1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

rasionalkan pecahan berikut!a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari sarahdwi289 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Rasionalkan pecahan berikut!a. 10
___________
3√5

b. 4
__________
2√2 - √6​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Bentuk rasional dari pecahan \[\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }}\]adalah\[\frac{2}{3}\sqrt 5 \]. Bentuk rasional dari pecahan \[\frac{4}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}\]adalah\[4\sqrt{2}+2\sqrt{6}\]. Untuk merasionalkan kedua bilangan pecahan tersebut, kamu perlu menentukan terlebih dahulu bentuk sekawan dari bagian penyebut.

Penjelasan:

Poin a

\[\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }}}& = &{\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }} \times \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}} \\ {}& = &{\frac{{10\sqrt 5 }}{{3 \times 5}}} \\ {}& = &{\frac{{10\sqrt 5 }}{{15}}} \\ {}& = &{\frac{2}{3}\sqrt 5 } \end{array}\]

Poin b

Oleh karena bentuk sekawan dari \[\left( {2\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)\]adalah\[\left( {2\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\], maka cara merasionalkannya adalah sebagai berikut:

\[\begin{matrix} \frac{4}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}} & = & \frac{4}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}\times \left( \frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+\sqrt{6}} \right) \\ {} & = & \frac{4\left( 2\sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{6} \right)}^{2}}} \\ {} & = & \frac{4\left( 2\sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{8-6} \\ {} & = & \frac{4\left( 2\sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{2} \\ {} & = & 2\left( 2\sqrt{2}+\sqrt{6} \right) \\ {} & = & 4\sqrt{2}+2\sqrt{6} \\\end{matrix}\]

Pelajari lebih lanjut materi tentang merasionalkan bilangan pecahan pada yomemimo.com/tugas/42975678.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh claramatika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>