Jawab:

Nilai x + 2y dari penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + y = 2 dan x + 5y = 1 adalah 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada empat metode dalam menyelesaikan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel), yaitu :  

1. Metode Grafik  

Metode grafik adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggambar grafik dari dua buah persamaan yang telah dibuat. Dan cara menggambar grafik adalah dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y.  

2. Metode Eliminasi  

Metode eliminasi adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel pada dua buah persamaan untuk mengetahui nilai variabel lainnya.  

3. Metode Substitusi  

Metode substitusi adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya yang telah diketahui nilai variabelnya.  

4. Metode Gabungan  

Metode gabungan adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Dalam metode ini, bisa mencari nilai x terlebih dahulu dengan metode eliminasi, kemudian gunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y dengan mengganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh sebelumnya.  

====================  

Persamaan I → 2x + y = 2

Persamaan II → x + 5y = 1

Nilai x + 2y = ... ?

Mencari nilai x menggunakan metode eliminasi.

2x + y = 2     |5|    10x + 5y = 10

x + 5y = 1       |1|        x + 5y =  1

                        __________________+

                               11x         = 11

                                 x          =  

                                 x          = 1

Mencari nilai y menggunakan metode substitusi.

2x + y   = 2

2 (1) + y = 2

  2 + y = 2

        y = 2 - 2

        y = 0

        y =  

        y = 0

Jadi,

{x, y} → {1, 0}

Menghitung nilai x + 2y.

x + 2y

= 1 + 2 (0)

= 1 + 0

= 1