Dalam suatu kantung berisi 12 permen merah, 12 permen biru dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ThetaaZaiinii5316 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam suatu kantung berisi 12 permen merah, 12 permenbiru dan 12 permen hijau. berapa peluang terambilnya 2
permen sekaligus mempunyai warna yang sama?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang terambilnya 2 permen sekaligus dengan warna yang sama adalah $\frac{11}{35}$ . Peluang merupakan kemungkinan suatu kejadian atau peristiwa dapat terjadi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus Peluang

$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

$C^{n}_{k} = \frac{n1}{(n-k)!.k!}$

Keterangan :

n(A) : banyaknya kejadian yang diiinginkan

n(S) : ruang sampel

Diketahui :

satu kantung terdiri dari 12 permen merah, 12 permen biru, dan 12 permen hijau

Ditanya : peluang terambilnya 2 permen sekaligus dengan warna sama?

Jawab :

Total permen = 12 + 12 + 12 = 36

Ruang sampel pengambilan 2 permen dari 36 permen

$C^{n}_{k} = \frac{n1}{(n-k)!.k!} \\C^{36}_{2} = \frac{36!}{(36-2)!.2!}\\ C^{36}_{2} = \frac{36.35.34!}{(34!.2!} \\ C^{36}_{10} = \frac{36.35}{2.1}\\ C^{36}_{10} = \frac{1.260}{2}\\ C^{36}_{10} = 630$

n(S) = 630

Banyak cara jika terambil 2 dari 12 permen merah

$C^{n}_{k} = \frac{n!}{(n-k)!. k!}\\ C^{12}_{2} = \frac{12!}{(12-2)!. 2!}\\C^{12}_{2} = \frac{12.11.10!}{10!. 2!}\\C^{12}_{2} = \frac{12.11}{2.1}\\C^{12}_{2} = 66$