Jawaban:

Jarak pusat kedua lingkaran adalah 50 cm.

Pembahasan

Garis singgung persekutuan adalah suatu garis yang menyinggung 2 buah lingkaran. Terdapat 2 macam garis singgung persekutuan pada lingkaran yaitu :

1. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumus :

d² = p² - (R + r)²

2. Garis Singgung Persekutuan Luar

Rumus :

d² = p² - (R - r)²

Keterangan :

d = panjang garis singgung persekutuan

R = jari-jari lingkaran yang lebih besar

r = jari-jari lingkaran yang lebih kecil

p = jarak kedua titik pusat lingkaran

==================================================

Diketahui :

Jari-jari lingkaran I = R = 20 cm

Jari-jari lingkaran II = r = 10 cm

Panjang garis singgung persekutuan dalam = d = 40 cm

Ditanya :

Jarak pusat kedua lingkaran (p)

Jawab :

d² = p² - (R + r)²

(40 cm)² = p² - (20 cm + 10 cm)²

1.600 cm² = p² - (30 cm²)

1.600 cm² = p² - 900 cm²

p² = 1.600 cm² + 900 cm²

p² = 2.500 cm²

p = \sqrt{2.500~cm^2}

2.500 cm

2

p = 50 cm

Jadi jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 50 cm.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang garis persekutuan dua lingkaran pada :