Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

nomor 1

persamaan 1 : x - y = 3

persamaan 2 : x + y = 7

metode eliminasi :

x - y = 3

x + y = 7 (kurangi atas dengan bawah)

  -2y = -4

     y = -4/-2

     y = 2

substitusi y = 2 ke persamaan 2

x + y = 7

x + 2 = 7

x = 7 - 2

x = 5

jadi solusi dari persamaan 1 dan 2 adalah x = 5 dan y = 2

nomor 2

persamaan 1 : 2x - y = 2

persamaan 2 : x + 2y = 6

metode substitusi :

(ubah persamaan 2)

x + 2y = 6

x = 6 - 2y substitusi ke persamaan 1

maka

2x - y = 2

2 (6 - 2y) - y = 2

12 - 4y - y = 2

-5y = 2 - 12

-5y = -10

y = -10/-5

y = 2 >> substitusi ke x = 6 - 2y

menjadi

x = 6 - 2y

x = 6 - 2 (2)

x = 6 - 4

x = 2

jadi solusi dari persamaan 1 dan 2 adalah x = 2 dan y = 2

nomor 3

persamaan 1 : x = 5 - y

persamaan 2 : 2x + 3y = 7

substitusi persamaan 1 ke persamaan 2

2x + 3y = 7

2 (5 - y) + 3y = 7

10 - 2y + 3y = 7

10 + y = 7

y = 7 - 10

y = -3 >> substitusi ke persamaan 1

maka

x = 5 - y

x = 5 - (-3)

x = 5 + 3

x = 8

jadi himpunan penyelesaian dari persamaan 1 dan 2 adalah {8, -3}

nomor 4

persamaan 1 : 2x = y - 5 >> y = 2x + 5

persamaan 2 : 3y = 7 - 2x

metode substitusi :

3y = 7 - 2x

3 (2x + 5) = 7 - 2x

6x + 15 = 7 - 2x

6x + 2x = 7 - 15

8x = -8

x = -8/8

x = -1 >> substitusi ke persamaan 1

menjadi

y = 2x + 5

y = 2 (-1) + 5

y = -2 + 5

y = 3

jadi himpunan penyelesaian dari persamaan 1 dan 2 adalah {-1, 3}

nomor 5

persamaan 1 : y = 7x + 8

persamaan 2 : 3x + y = 58

substitusi persamaan 1 ke persamaan 2, maka

3x + y = 58

3x + 7x + 8 = 58

10x + 8 = 58

10x = 58 - 8

10x = 50

x = 50/10

x = 5

nomor 6

persamaan 1 : 3x - 2y = -7

persamaan 2 : 2x + y = 7

metode eliminasi :

3x - 2y = -7    |x1|    3x - 2y = -7

2x + y = 7       |x2|   4x + 2y = 14   (atas ditambah bawah)

menjadi

7x = 7

x = 7/7

x = 1

substitusi x = 1 ke persamaan 2

2x + y = 7

2 . 1 + y = 7

2 + y = 7

y = 7 - 2

y = 5

jadi himpunan penyelesaian dari persamaan 1 dan 2 adalah {1, 5}

nomor 7

Misal, buku = b dan pensil = p

maka

persamaan 1 : 3b + p = 9.000

persamaan 2 : 2b + 2p = 8.400

metode substitusi :

ubah persamaan 1

3b + p = 9.000

p = 9.000 - 3b >> substitusi ke persamaan 2

menjadi

2b + 2p = 8.400

2b + 2 (9.000 - 3b) = 8.400

2b + 18.000 - 6b = 8.400

-4b = 8.400 - 18.000

-4b = -9.600

b = -9.600/-4

b = 2.400 >> substitusi ke persamaan p = 9.000 - 3b

p = 9.000 - 3 (2.400)

p = 9.000 - 7.200

p = 1.800 (harga 1 pensil = Rp1.800,00)

maka harga 3 pensil adalah 3 x Rp1.800,00 = Rp5.400,00

semoga membantu ;)