Jawaban:

Panjang BC = 5 cm

Panjang AB = 5√3 cm

Segitiga siku - siku adalah bangun datar 3 sisi yang 2 sisi di antaranya saling tegak lurus membentuk sudut siku - siku (90°).

Kali ini, kita akan menggunakan perpaduan antara perbandingan sinus dan teorema Phythagoras karena segitiga siku - siku pada soal hanya menampilkan panjang sisi miring dan besar salah satu sudut.

Seperti yang telah kita pelajari, sinus adalah perbandingan trigonometri yang terjadi antara panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring. Tentunya, dengan perbandingan sinus ini, kita akan menentukan panjang sisi di depan sudut segitiga pada soal, kemudian kita akan tentukan panjang sisi lain dengan teorema Phythagoras.

Teorema pythagoras adalah suatu aturan matematika dasar yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku - siku. Yang perlu diingat dari teorema ini adalah hanya berlaku untuk segitiga siku - siku atau unsur - unsur yang dibentuk siku - siku.

Pada dasarnya teorema pythagoras dapat membantu kita untuk menghitung panjang sisi dari sebuah segitiga siku - siku di mana sisi lainnya sudah diketahui. Kalaupun sisi lain belum diketahui paling tidak bisa dicari dengan cara lain sebelumnya.

Permasalahan lain yang sering ditemui adalah gagal dalam mengidentifikasi sebuah segitiga siku - siku. Bagian mana sisi miringnya, dan mana sisi siku - sikunya. Nah, perlu diingat bahwa sisi miring segitiga siku - siku selalu berada di depan sudut siku - sikunya. Dan perlu diketahui bahwa sisi miring akan selalu menjadi sisi terpanjang dalam segitiga siku - siku.

Maka, teorema phythagoras untuk sisi siku - siku a dan b serta sisi miring c adalah :

c² = a² + b²

a² = c² - b²

b² = c² - a²

Agar lebih jelanya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Diketahui segitiga ABC siku - siku di B. Jika A = 30° dan panjang AC = 10 cm, tentukan panjang sisi AB dan BC.

Panjang sisi BC dapat ditentukan dengan perbadingan sinus.

Sin A = Sin 30° = \frac{BC}{AC}

AC

BC

½ = \frac{BC}{10}

10

BC

2.BC = 10

BC = 5 cm

Panjang AB dapat ditentukan dengan teorema Phythagoras.

AB = √(AC² - BC²)

AB = √(10² - 5²)

AB = √(100 - 25)

AB = √75

AB = 5√3 cm