1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan Trapesium ABCD dengan AB sejajar BC. Jika AC tegak

Berikut ini adalah pertanyaan dari meeetawwits pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan Trapesium ABCD dengan AB sejajar BC. Jika AC tegak lurus CD, AC adalah garis bagi sudut sudut BAD dan luas ABCD = 42, maka luas ∆ACD adalah....Tolong di bantu sama cara-cara nya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan Trapesium ABCD dengan AD sejajar BC. Jika AC tegak lurus CD, AC adalah garis bagi sudut sudut BAD dan luas ABCD = 42, maka luas ∆ACD adalah 28 satuan luas

╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Pendahuluan

» Definisi Trapesium

Trapesium merupakan salah satu bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi yang sejajar dan total sudutnya 180 derajat.

Rumus luas Trapesium :

\boxed{\rm L \square=\frac{1}{2}(a+b)\cdot t}

» Definisi Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang total sudutnya 180 derajat. Bangun datar ini terbentuk dari garis diagonal segiempat yang memotong/membagi bangun segiempat menjadi 2 bagian.

Macam-macam segitiga :

  • Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang memiliki 3 sisi yang sama panjang sehingga ketiga sudutnya sama besar.
  • Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama panjang sehingga kedua sudutnya sama besar.
  • Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu sudutnya 90°.
  • Segitiga sembarang yaitu segitiga dengan sisi dan sudut yang tidak beraturan.

Rumus luas segitiga :

\boxed{\rm L \triangle=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t}

╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Pembahasan

☞ Diketahui :

  • Trapesium ABCD Luasnya 42
  • AD // BC
  • AC ⊥ CD
  • AC garis bagi ∠BAD

☞ Ditanya :

Luas ∆ACD =…?

☞ Jawab :

Kita ilustasikan trapesium yang dimaksud

»Lihat Terlampir«

Pada trapesium ABCD karena AD sejajar dengan BCdan ditarik garis dari titik A menuju C maka sudut∠CAD = ∠ACB kita misalkan α sedangkan garis AC adalah garis bagi ∠BAD maka ∠BAC juga sama besar yakni α. Misal E berada pada titik tengah garis AC dan membagi segitiga ∆BAC menjadi dua segitiga siku-siku yang sama besar. Maka diperoleh 3 bangun segitiga yang kongruen yakni :

\rm \triangle AEB = \triangle CEB \equiv \triangle ACD

dengan perbandingan sisi antara segitiga kecil dengan segitiga besar = 1 : 2

Misal :

  • AE = EC = x maka AC = 2x
  • BE = ymakaCD = 2y

Karena Luas Trapesium tersebut 42makaJumlah luas ketiga segitiga tersebut juga 42 diperoleh rumus :

\begin{aligned}\rm \bigg[L\triangle AEB\bigg]+\bigg[L\triangle CEB\bigg]+\bigg[L\triangle ACD\bigg]&=&\rm 42 \\\rm \bigg[\frac{1}{2}\cdot x \cdot y\bigg]+\bigg[\frac{1}{2}\cdot x \cdot y\bigg]+\bigg[\frac{1}{\cancel{2}}\cdot \cancel{2}x \cdot 2y\bigg]&=&\rm 42 \\\rm \bigg[xy\bigg]+\bigg[2xy\bigg]&=&\rm 42 \\\rm 3xy &=&\rm 42 \\\rm xy&=&\rm \frac{42}{3} \\\bf xy &=&\bf 14\end{aligned}

∴ Diperoleh xy = 14

Sedangkan Luas ∆ACD :

\begin{array}{clclclc}\rm \bigg[L\triangle ACD\bigg]&=&\rm \frac{1}{\cancel{2}}\cdot \cancel{2}x \cdot 2y \\ &=&\rm 2xy \\ &=&\rm 2(14) \\ &=&\bf 28 \end{array}

∴ Luas Segitiga ∆ACD adalah 28 satuan luas

╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Kesimpulan

Luas ∆ACD adalah 28 satuan luas

╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Pelajari lebih lanjut :

╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Materi : Geometri Bidang Datar - Bab 1

Kode Kategorisasi : 12.2.1 (Kelas 12 , Kode Mapel 2)

Kata Kunci : Menentukan Luas Segitiga dalam Trapesium

╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Diberikan Trapesium ABCD dengan AD sejajar BC. Jika AC tegak lurus CD, AC adalah garis bagi sudut sudut BAD dan luas ABCD = 42, maka luas ∆ACD adalah 28 satuan luas╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩Pendahuluan» Definisi TrapesiumTrapesium merupakan salah satu bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi yang sejajar dan total sudutnya 180 derajat.Rumus luas Trapesium :[tex]\boxed{\rm L \square=\frac{1}{2}(a+b)\cdot t}[/tex]» Definisi SegitigaSegitiga merupakan bangun datar yang total sudutnya 180 derajat. Bangun datar ini terbentuk dari garis diagonal segiempat yang memotong/membagi bangun segiempat menjadi 2 bagian.Macam-macam segitiga :Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang memiliki 3 sisi yang sama panjang sehingga ketiga sudutnya sama besar.Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama panjang sehingga kedua sudutnya sama besar.Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu sudutnya 90°.Segitiga sembarang yaitu segitiga dengan sisi dan sudut yang tidak beraturan.Rumus luas segitiga :[tex]\boxed{\rm L \triangle=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t}[/tex]╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩Pembahasan☞ Diketahui :Trapesium ABCD Luasnya 42AD // BCAC ⊥ CDAC garis bagi ∠BAD☞ Ditanya :Luas ∆ACD =…?☞ Jawab :Kita ilustasikan trapesium yang dimaksud»Lihat Terlampir«Pada trapesium ABCD karena AD sejajar dengan BC dan ditarik garis dari titik A menuju C maka sudut ∠CAD = ∠ACB kita misalkan α sedangkan garis AC adalah garis bagi ∠BAD maka ∠BAC juga sama besar yakni α. Misal E berada pada titik tengah garis AC dan membagi segitiga ∆BAC menjadi dua segitiga siku-siku yang sama besar. Maka diperoleh 3 bangun segitiga yang kongruen yakni :[tex]\rm \triangle AEB = \triangle CEB \equiv \triangle ACD[/tex]dengan perbandingan sisi antara segitiga kecil dengan segitiga besar = 1 : 2Misal :AE = EC = x maka AC = 2xBE = y maka CD = 2yKarena Luas Trapesium tersebut 42 maka Jumlah luas ketiga segitiga tersebut juga 42 diperoleh rumus :[tex]\begin{aligned}\rm \bigg[L\triangle AEB\bigg]+\bigg[L\triangle CEB\bigg]+\bigg[L\triangle ACD\bigg]&=&\rm 42 \\\rm \bigg[\frac{1}{2}\cdot x \cdot y\bigg]+\bigg[\frac{1}{2}\cdot x \cdot y\bigg]+\bigg[\frac{1}{\cancel{2}}\cdot \cancel{2}x \cdot 2y\bigg]&=&\rm 42 \\\rm \bigg[xy\bigg]+\bigg[2xy\bigg]&=&\rm 42 \\\rm 3xy &=&\rm 42 \\\rm xy&=&\rm \frac{42}{3} \\\bf xy &=&\bf 14\end{aligned}[/tex]∴ Diperoleh xy = 14Sedangkan Luas ∆ACD :[tex]\begin{array}{clclclc}\rm \bigg[L\triangle ACD\bigg]&=&\rm \frac{1}{\cancel{2}}\cdot \cancel{2}x \cdot 2y \\ &=&\rm 2xy \\ &=&\rm 2(14) \\ &=&\bf 28 \end{array}[/tex]∴ Luas Segitiga ∆ACD adalah 28 satuan luas╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩KesimpulanLuas ∆ACD adalah 28 satuan luas╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩Pelajari lebih lanjut :Materi dan Contoh soal Geometri Bidang Datar : https://brainly.co.id/tugas/82819Contoh soal Geometri Bidang Datar : https://brainly.co.id/tugas/41210812Menentukan panjang sisi segitiga : https://brainly.co.id/tugas/40998230Menentukan panjang sisi segitiga sama kaki : https://brainly.co.id/tugas/40303162╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : XIIMateri : Geometri Bidang Datar - Bab 1Kode Kategorisasi : 12.2.1 (Kelas 12 , Kode Mapel 2)Kata Kunci : Menentukan Luas Segitiga dalam Trapesium╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩╦╩

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>