jawaban :

• Soal No.1

Hasil dari 43/2 x 271/3 adalah ...

A. 28

B. 24

C. 12

D. 9

Pembahasan

43/2 x 271/3 = 22 x 3/2 x 32 x 1/3

⇔ 23 x 31

⇔ 8 x 3

⇔ 24

Jawab : B

Soal No.2

Hasil dari 4-2 + 4-3 ....

A. 164

B. 132

C. 116

D. 564

Pembahasan

4-2 + 4-3 =

1

42

+

1

43

⇔

1

16

+

1

64

⇔

4

64

+

1

64

⇔

5

64

Jawab : D

Soal No.3

Hasil dari 85/3 adalah ....

A. 32

B. 64

C. 10

D. 15

Pembahasan

85/3 = 23 x 5/3

⇔ 25

⇔ 32

Jawab : A

Soal No.4

Hasil dari 100 + 20 + 50 adalah ....

A. 3

B. 125

C. 1025

D. 25

Pembahasan

Untuk a himpunan bilangan asli dengan a≠0, maka a0 = 1

100 + 20 + 50 = 1 + 1 + 1

100 + 20 + 50 = 3

Jawab : A

Soal No.5

Diketahui bilangan berpangkat seperti di bawah ini :

a2 x a4 x a6 x a8 x a10

a1 x a3 x a5 x a7 x a9

Bentuk sederhana dari bentuk tersebut adalah .....

A. a5

B. a4

C. a3

D. a2

Pembahasan

a2 x a4 x a6 x a8 x a10

a1 x a3 x a5 x a7 x a9

=

a2 + 4 + 6 + 8 + 10

a1 + 3 + 5 + 7 + 9

⇔

a30

a25

⇔ a30 - 25

⇔ a5

Jawab : A

• Contoh Soal 1 : Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Diketahui bentuk umum dari persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) adalah ax2 + bx + c = 0. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut!

Pembahasan

Lihat Pembahasan

Pertama, kita haru merubah bentuk persamaan menjadi bentuk umum terlebih dahulu.

x2 – 3 = 4(x – 2)

x2 – 3 = 4x – 8

x2 – 3 – 4x + 8 = 0

x2 – 4x + 5 =0

Persamaan sudah dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, maka

a = 1

b = -4

c = 5

Jadi, nilai a, b, dan c dari persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) berturut-turut adalah 1, -4, dan 5.

Contoh Soal 2 : Akar Persamaan Kuadrat

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

Pembahasan

Lihat Pembahasan

Pertama-tama, substitusikan nilai x = 3 ke persamaan kuadrat tersebut:

x2 – 6x + c = 0

32 – 6(3) + c = 0

9 – 18 + c = 0

-9 + c = 0

c = 9

Jadi, nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah 9.

Contoh Soal 3 : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 3x + c = 0 adalah 4. Tentukan nilai akar lainnya!

Pembahasan

Lihat Pembahasan

Pertama, substitusikan nilai x = 4 untuk mengetahui nilai c:

x2 + 3x + c = 0

42 + 3(4) + c = 0

16 + 12 + c = 0

28 + c = 0

c = -28

Substitusi nilai c ke persamaan awal, lalu faktorkan

x2 + 3x + c = 0

x2 + 3x -28 = 0

(x-4)(x+7)=0

x = 4 atau x = -7

Jadi, akar lainnya dari persamaan kuadrat tersebut adalah -7.

Contoh Soal 4 : Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 !

Pembahasan

Lihat Pembahasan

Dengan menggunakan metode pemfaktoran, dapat kita peroleh:

x2 – 8x + 15 = 0

(x -3)(x -5) = 0

x = 3 atau x = 5

HP = {3, 5}

Jadi, himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 adalah {3, 5}

Contoh 5 : Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Diketahui akar-akar persamaan x2 + 4x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan hasil dari x1 + x2!

Pembahasan

Lihat Pembahasan

Dari x2 + 4x – 12 = 0, diketahui:

a = 1

b = 4

c = -12

Maka, dapat kita hitung Jumlah akar-akarnya dengan rumus:

x1 + x2 = -b/a

x1 + x2 = –4/1

x1 + x2 = -4

Jadi, hasil dari x1 + x2 adalah -4.