1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.naruto akan mempunyai kawat panjangnya 11,2 m, akan dibuat kerangka

Berikut ini adalah pertanyaan dari megarfah2790 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.naruto akan mempunyai kawat panjangnya 11,2 m, akan dibuat kerangka limas yang alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 12 cm,jika tinggi limas 24 cm,banyak limas yang dapat dibuat adalah...buaha.4
b.5
c.6
d.7

2.alas sebuah limas berbentuk persegi dengan kelilingnya 32 cm dan luas salah satu sisi tegaknya 20 cm².volume limas tersebut adalah...cm³

a.54
b.64
c.74
d.84

3.sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm.jika tinggi prisma 15 cm maka volumenya adalah...

a.135√3 cm³
b.140√3 cm³
c.135√2 cm³
d.160√3 cm³

4.alas sebuah limas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya masing masing 20 cm dan 12 cm.jika volume limas 600 cm³,maka tinggi limas tersebut adalah.....

a.15 cm
b.20 cm
c.25 cm
d.30 cm

5.sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama kaki dengan ukuran 13 cm,13 cm,dan 10 cm.tinggi prisma 15 cm.luas permukaan prisma tersebut adalah...cm²

a.660
b.600
c.540
d.450

mohon dijawab karena mau dikumpulkan bsk!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menjawab beberapa soal tersebut, dibutuhkan pemahaman mengenai konsep volume dan luas permukaan bangun ruang. Berdasarkan perhitungan didapatkan bahwa

  1. Banyak limas yang dapat dibuat adalah 7 buah (D).
  2. Volume limas persegi sebesar 64 cm³ (B).
  3. Volume prisma segitiga sama sisi adalah 135√3 cm³ (A).
  4. Tinggi limas belah ketupat sebesar 15 cm (A).
  5. Luas permukaan prisma segitiga sama kaki adalah 660 cm² (A).

Penjelasan dengan langkah-langkah

1. Banyak limas

Dalam mencari jumlah limas persegi panjang yang dapat dibuat berdasarkan kawat yang dimiliki, digunakan konsep keliling limas persegi panjang dengan persamaan sebagai berikut

K limas = (2 x p. alas) + (2 x l. alas) + (4 x rusuk tegak)

dengan p = panjang  dan l = lebar

Diketahui :

Kawat = 11,2 m = 1120 cm

p limas = 16 cm

l limas = 12 cm

t limas = 24 cm

Ditanya : banyak limas persegi panjang yang dapat dibuat

Dijawab :

Perlu diperhatikan bahwa tinggi limas tidak sama dengan rusuk tegak (dapat dilihat pada gambar terlampir). Sehingga perlu dicari besarnya rusuk tegak tersebut

Dihitung dari alasnya

Apabila diiris berbentuk diagonal, alasnya akan menjadi segitiga siku-siku dengan alas = 12 cm dan tinggi = 16 cm, sehingga bisa dihitung sisi miringnya dengan phytagoras

c² = \sqrt{a^{2} +b^{2} } = \sqrt{12^{2}+16^{2} } = 20 cm

Karena diagonal miring dari alas adalah 20 cm, setengahnya adalah 10 cm. Nilai tersebut digunakan untuk menghitung rusuk tegaknya dengan menggunakan phytagoras lagi. Alasnya = 10 cm dan tinggi limas = 24 cm.

c² = \sqrt{a^{2} +b^{2} } = \sqrt{10^{2}+24^{2} } = 26 cm ⇒rusuk tegak

Setelah mendapatkan rusuk tegak, dapat dihitung keliling limasnya.

K limas = (2 x p. alas) + (2 x l. alas) + (4 x rusuk tegak)

K limas = (2 x 16) + (2 x 12) + (4 x 26)

K limas = (32) + (24) + (104) = 160 cm

Selanjutnya dihitung banyak limas yang dapat dibuat

n limas = \frac{panjang kawat yang dimiliki} {k limas} = \frac{1120}{160}7 buah (D)

2. Volume limas persegi

Dalam mencari volume limas persegi, dapat digunakan persamaan berikut ini

V limas = \frac{1}{3} x L alas x t

Diketahui :

K alas = 32 cm ⇒ s = 8 cm

L sisi tegak = 20 cm²

Ditanya : volume limas persegi

Dijawab :

Dicari dulu tinggi dari sisi tegak menggunakan luas sisi tegak menggunakan phytagoras (karena bentuknya segitiga) dimana alas = 8 cm

L = \frac{1}{2} x a x t

20 = \frac{1}{2} x 8 x t

20 = 4t

t = 5 cm

Kemudian dicari tinggi limas dengan phytagoras dimana alas = 4 cm dan sisi miring = 5 cm

b² = \sqrt{c^{2} -a^{2} } = \sqrt{5^{2}-4^{2} } = 3 cm

Setelah didapatkan tinggi limas, volumenya baru dapat dicari

V limas = \frac{1}{3} x L alas x t

V limas = 64 cm³ (B)

3. Volume prisma segitiga sama sisi

Dalam mencari volume prisma segitiga sama sisi, dapat digunakan persamaan berikut

V = L alas x t

Diketahui :

sisi alas = 6 cm

t prisma = 15 cm

Ditanya : volume prisma segitiga sama sisi

Dijawab :

Sebelum menghitung volumenya, dicari dulu tinggi alas prismanya menggunakan phytagoras dengan alas = 3 cm dan sisi miring = 6 cm

b² = \sqrt{c^{2} -a^{2} } = \sqrt{6^{2}-3^{2} } = 3\sqrt{3} cm ⇒ tinggi prisma

Kemudian dihitung volumenya

V = L alas x t

V = \frac{1}{2} x 6 x 3\sqrt{3}135√3 cm³ (A)

4. Tinggi limas belah ketupat

Dalam mencari tinggi limas belah ketupat, dapat digunakan persamaan berikut

V = L alas x t

Diketahui :

d₁ = 20 cm

d₂ = 12 cm

V limas = 600 cm³

Ditanya : tinggi limas belah ketupat

Dijawab :

V = \frac{d1 x d2}{2} x t

600 = \frac{20x12}{2}x t

600 = 40t

t = 15 cm (A)

5. Luas permukaan prisma segitiga sama kaki

Dalam mencari luas permukaan prisma segitiga sama kaki, dapat digunakan persamaan berikut

Lp = (2 x La) + (K alas x t)

Diketahui :

Ukuran sisi segitiga sama kaki = 13 cm, 13 cm, dan 10 cm

t prisma = 15 cm

Ditanya : luas permukaan prisma segitiga sama kaki

Dijawab :

Sebelumnya, dicari dulu tinggi alas menggunakan phytagoras dengan alas = 5 cm dan sisi miring = 13 cm

b² = \sqrt{c^{2} -a^{2} } = \sqrt{13^{2}-5^{2} } = 12 cm ⇒ tinggi alas

Kemudian dihitung luas permukaannya

Lp = (2 x La) + (K alas x t)

Lp = (2 x \frac{1}{2} x a x t) + (K alas x t)

Lp = (2 x \frac{1}{2} x 10 x 12) + ([13+13+5] x 15)

Lp = 120 + 540 = 660 cm² (A)

Pelajari lebih lanjut

Agar lebih memahami konsep tersebut, dapat dipelajari materi terkait berikut ini yomemimo.com/tugas/204966

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>