tolong kak jan ngasal

Berikut ini adalah pertanyaan dari wildaaaaa14 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong kak jan ngasal

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}$

$\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}$

$\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C. \ \ Fungsi \ Invers}}}$

$\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).}$

$\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}$

$\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}$

$\:$

$\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :}$

$\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)}$

$\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)}$

$\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)}$

$\:$

$\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :}$

$\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}$

$\:$

Pembahasan

Nomor 1

Jika f(x) = 5 - x dan g(x) = 2x + 3, maka nilai (g o f) invers adalah...

Jawaban :

$\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)}$

$\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)}$
$\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(5-x\right)}$
$\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=2\left(5-x\right)+3}$
$\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=13-2x}$

$\mathbf{\left(g \circ f\right)^{-1}\left(x\right)=?}$
_____________
$\mathbf{y=13-2x}$
$\mathbf{2x=13-y}$
$\mathbf{x=\frac{13-y}{2}}$

$\boxed{\mathbf{\left(g \circ f\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{13-x}{2}}}$

$\:$

Nomor 2

Diketahui f(x) = ax + b, jika f(-3) = -11 dan f(7) = 9. Tentukan nilai a dan b...

Jawaban :

$\mathbf{f\left(x\right)=ax+b}$
___________

$\mathbf{f\left(-3\right)=-11}$
$\mathbf{-3a+b=-11...\left(1\right)}$

$\mathbf{f\left(7\right)=9}$
$\mathbf{7a+b=9...\left(2\right)}$

lalu eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mencari a dan b.

(caranya Terlampir) *

maka nilai a = 2 dan b = -5

$\:$

Nomor 3

Diketahui f(x) = 5x + 2 dan g(x) = 3 - 2x.Jika (f o g)(a) = -3, maka nilai a adalah ....

Jawaban :

berarti

$\mathbf{f(a)=5a+2}$
$\mathbf{g(a)=3-2a}$

$\mathbf{(f \circ g)(a)=-3}$
$\mathbf{f\left(g\left(a\right)\right)=-3}$
$\mathbf{f\left(3-2a\right)=-3}$
$\mathbf{5\left(3-2a\right)+2=-3}$
$\mathbf{15-10a+2=-3}$
$\mathbf{17+3=10a}$
$\boxed{\mathbf{a=2}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : yomemimo.com/tugas/50517614

Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: yomemimo.com/tugas/50517920

Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : yomemimo.com/tugas/50509104

Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : yomemimo.com/tugas/49941623

$\:$

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.

$Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{C. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanNomor 1Jika f(x) = 5 - x dan g(x) = 2x + 3, maka nilai (g o f) invers adalah...Jawaban :[tex]\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)}[/tex][tex]\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)}[/tex][tex]\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(5-x\right)}[/tex][tex]\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=2\left(5-x\right)+3}[/tex][tex]\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=13-2x}[/tex][tex]\mathbf{\left(g \circ f\right)^{-1}\left(x\right)=?}[/tex]_____________[tex]\mathbf{y=13-2x}[/tex][tex]\mathbf{2x=13-y}[/tex][tex]\mathbf{x=\frac{13-y}{2}}[/tex][tex]\boxed{\mathbf{\left(g \circ f\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{13-x}{2}}}[/tex][tex] \: [/tex]Nomor 2Diketahui f(x) = ax + b, jika f(-3) = -11 dan f(7) = 9. Tentukan nilai a dan b...Jawaban :[tex]\mathbf{f\left(x\right)=ax+b}[/tex]___________[tex]\mathbf{f\left(-3\right)=-11}[/tex][tex]\mathbf{-3a+b=-11...\left(1\right)}[/tex][tex]\mathbf{f\left(7\right)=9}[/tex][tex]\mathbf{7a+b=9...\left(2\right)}[/tex]lalu eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mencari a dan b.(caranya Terlampir) *maka nilai a = 2 dan b = -5[tex] \: [/tex]Nomor 3Diketahui f(x) = 5x + 2 dan g(x) = 3 - 2x.Jika (f o g)(a) = -3, maka nilai a adalah ....Jawaban :berarti [tex]\mathbf{f(a)=5a+2}[/tex][tex]\mathbf{g(a)=3-2a}[/tex][tex]\mathbf{(f \circ g)(a)=-3}[/tex][tex]\mathbf{f\left(g\left(a\right)\right)=-3}[/tex][tex]\mathbf{f\left(3-2a\right)=-3}[/tex][tex]\mathbf{5\left(3-2a\right)+2=-3}[/tex][tex]\mathbf{15-10a+2=-3}[/tex][tex]\mathbf{17+3=10a}[/tex][tex]\boxed{\mathbf{a=2}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Jun 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong kak jan ngasal​

Jawaban dan Penjelasan

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika

tolong kak jan ngasal