1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu mas mbak, soal olimpiade matematika SMP​

Berikut ini adalah pertanyaan dari RamaSyekhermania pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantu mas mbak, soal olimpiade matematika SMP​
bantu mas mbak, soal olimpiade matematika SMP​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\frac{4028}{2015}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus Jumlah n bilangan berurutan : \frac{n(n+1)}{2}

\frac{1}{1} + \frac{1}{1+2} + \frac{1}{1+2+3}+ .... + \frac{1}{1 + 2 + ...+2014} \\\ \frac{1}{\frac{(1)(2)}{2} } +\frac{1}{\frac{(2)(3)}{2} } +\frac{1}{\frac{(3)(4)}{2} } + .... + \frac{1}{\frac{(2014)(2015)}{2} } \\\\\frac{2}{(1)(2)} + \frac{2}{(2)(3)} + \frac{2}{(3)(4)}+ .... + \frac{2}{(2014)(2015)} \\\\ 2 [ \frac{1}{(1)(2)} + \frac{1}{(2)(3)} + \frac{1}{(3)(4)}+ .... + \frac{1}{(2014)(2015)} ] \\\\

Seperti yang kita ketahui bahwa :

\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}

Maka dapat kita rubah :

2 [ \frac{1}{(1)(2)} + \frac{1}{(2)(3)} + \frac{1}{(3)(4)}+ .... + \frac{1}{(2014)(2015)} ]\\\\2 [ \frac{1}{1}-\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{2014} - \frac{1}{2015} ]\\\\2 [ \frac{1}{1} + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}{2015} ] \\\\2 [ 1 - \frac{1}{2015} ] \\\\2 ( \frac{2014}{2015}) = \frac{4028}{2015}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anandamurtika12 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>