Jawab:

(1a) Segitiga tumpul

(1b) Bukan segitiga

(1c) Segitiga lancip

(1d) Segitiga lancip

Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Segitiga tumpul = sudut yang mengapit lebih dari 90°
• Segitiga siku-siku = sudut yang mengapit adalah 90°
• Segitiga lancip = sudut yang mengapit kurang dari 90°

(1a)

CA² = AB²+BC²-2·AB·BC·cos(x)

27² = 10² + 24² - 2×10×24×cos(x)

729 = 100 + 576 - 480cos(x)

480cos(x) = 100 + 576 - 729

480cos(x) = -53

x = cos⁻¹(-53/480)

x = 96,34° (tumpul)

(1b)

KM² = KL²+LM²-2·KL·LM·cos(x)

42½² = 31½² + 3½² - 2 × 31½ × 3½ × cos(x)

1.806¼ = 992¼ + 12¼ - 220½cos(x)

220½cos(x) = 992¼ + 12¼ - 1.806¼

220½cos(x) = -801¾

x = cos⁻¹(-801¾/220½)

Tidak ada solusi / bukan segitiga.

(1c)

SU² = ST²+TU²-2·ST·TU·cos(x)

(4√3)² = (3√3)² + (5√3)² - 2×(3√3)×(5√3)×cos(x)

48 = 27 + 75 - 90cos(x)

90cos(x) = 27 + 75 - 48

90cos(x) = 54

x = cos⁻¹(54/90)

x = cos⁻¹(3/5)

x = 53,13° (lancip)

(1d)

XZ² = XY²+YZ²-2·XY·YZ·cos(x)

(3+√2)² = (1+√2)² + (2+√2)² - 2×(1+√2)×(2+√2)×cos(x)

11+6√2 = 3+2√2 + 6+4√2 - 8+6√2·cos(x)

8+6√2cos(x) = 3+2√2 + 6+4√2 - 11+6√2

8+6√2cos(x) = 12√2 - 2

x = cos⁻¹(12√2 - 2/8+6√2)

x = 24,75° (lancip)

_____________

#Jenius - kexcvi