Jawaban:

Amatilah kumpulan kumpulan di bawah ini! Kemudian tentukan kumpulan yang termasuk himpunan dan bukan himpunan!

Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek yang anggota-anggotanya sudah jelas dapat didefinisikan

Pembahasan

1. Amatilah kumpulan kumpulan di bawah ini! Kemudian tentukan kumpulan yang termasuk himpunan dan bukan himpunan!.  

Jawab

a. Kumpulan hewan berkaki dua  

   himpunan

b. Kumpulan tumbuhan tinggi

   bukan himpunan

c. Kumpulan siswa yang memakai kacamata

   himpunan  

d. Kumpulan siswa yang pandai

   bukan himpunan  

e. Kumpulan nama hari yang dimulai dengan huruf  

   himpunan  

2.Tulislah anggota anggota dari himpunan berikut!  

Jawab

a. A = Himpunan bilangan prima kurang dari 10

   A = {2, 3, 5, 7}  

b. B = Himpunan bilangan prima antara 10 dan 20  

   B = {11, 13, 17, 19}

c. C = Himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10  

   C = {3, 5, 7, 9}

d. D = { x | x < 10, x ∈ bilangan cacah}

   D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  

e. E = {–2 < x ≤ 8, x ∈ bilangan bulat}

   E = {–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}  

3. Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan!

Jawab

a. Himpunan bilangan asli kurang dari 6

   {x | x < 6, x ∈ bilangan asli}  

b. Himpunan bilangan cacah lebih dari 5  

   {x | x > 5, x ∈ bilangan cacah}

c. Himpunan bilangan asli lebih dari 3 dan kurang dari 9

   {x | 3 < x < 9, x ∈ bilangan asli}  

d. Himpunan bilangan bulat lebih dari atau sama dengan –5

   {x | x ≥ –5, x ∈ bilangan bulat}  

4. Diberikan lima himpunan sebagai berikut. Apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan ?  

Jawab

a. Himpunan bilangan cacah kurang dari 1

   bukan himpunan kosong karena ada anggotanya yaitu {0}  

b. Himpunan bilangan ganjil antara 7 dan 9

   himpunan kosong

c. Himpunan bilangan prima yang genap

   bukan himpunan kosong, karena ada anggotanya yaitu {2}

d. Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 4

   himpunan kosong  

e. Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi bilangan genap.

   himpunan kosong  

5. Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan himpunan berikut!.  

Jawab

a. A = {jeruk, apel, manga, jambu , durian}

   S = {nama buah-buahan}  

b. B = {gajah, kerbau, kambing, harimau }

   S = {hewan berkaki empat}  

c. C = {1, 3, 5, 7, 9}

   S = {bilangan ganjil}  

d. D = {2, 4, 6, 8, 10}

   S = {bilangan genap}  

6. Tentukan kardinalitas himpunan atau banyaknya anggota dari himpunan himpunan berikut!  

Jawab

a. A = {merah, kuning, hijau}

   n(A) = 3  

b. B = {huruf vocal}

   n(B) = 5 yaitu {a, i, u, e, o}

7. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan himpunan berikut!

Jawab

a. A = {a, b, c}

   banyak himpunan bagian = 2³ = 8

b. B = {bilangan asli kurang dari 5} = {1, 2, 3, 4}

   banyak himpunan bagian = 2⁴ = 16  

8. Tentukan setiap pasangan himpunan himpunan berikut, termasuk himpunan yang sama atau himpunan ekuivalen!  

Jawab

a. A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}

   A dan B adalah himpunan yang ekuivalen, karena anggotanya berbeda tetapi jumlahnya sama  

b. B = {a, e, i, o, u} dan C = {huruf vocal}

   B dan C adalah himpunan yang sama

9. Gambarlah diagram venn apabila diketahui  S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6}  

Jawab

Gambar ada di lampiran

10. Gambarlah diagram venn apabila diketahui S = {himpunan bilangan cacah kurang dari 10}, A = {himpunan bilangan cacah kurang dari 7} dan B = {himpunan bilangan prima kurang dari 10}

Jawab

   S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

   A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

   B = {2, 3, 5, 7}

Gambar ada dilampiran

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang himpunan

   Apakah kumpulan buku tebal termasuk himpunan: yomemimo.com/tugas/7109481  

   Penulisan himpunan: yomemimo.com/tugas/13639991

   Banyak himpunan bagian: yomemimo.com/tugas/13650333

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Himpunan

Kode : 7.2.1

#AyoBelajar