1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui sistem persamaan 3× + 7y = 1 dan 2×

Berikut ini adalah pertanyaan dari kekeyaquilani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui sistem persamaan 3× + 7y = 1 dan 2× - 4y = 16
tolong di bantu yg bnr yaa​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari SPLDV

\displaystyle {\left \{ {{\text {3x + 7y = 1}} \atop {\text {2x - 4y = 16}}} \right. }

Himpunan penyelesaiannya adalah {-1\frac{10}{13}, 4\frac{6}{13}}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel merupakan persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel). Setiap variabelnya berpangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Pembahasan

Apabila terdapat dua buah persamaan linier dua variabel maka dua buah persamaan liner tersebut membentuk sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Penyelesaiannya dilakukan dengan cara :

  1. Metode grafik,  Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
  2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan  penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu  dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
  3. Metode subsitusi , Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara  mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
  4. Metode gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah  satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke  dalam persamaan yang ada

Diketahui :

SPLDV

\displaystyle {\left \{ {{\text {3x + 7y = 1}} \atop {\text {2x - 4y = 16}}} \right. }

DItanyakan :

Himpunan penyelesaiannya = . . .    .

Jawab :

SPLDV : \displaystyle {\left \{ {{\text {3x + 7y = 1}} \atop {\text {2x - 4y = 16}}} \right. }

Persamaan 1)  : \text {3x + 7y = 1}

Persamaan 2) : \text {2x - 4y = 16}

Eliminasi variabel x dari persamaan 1) dan persamaan 2)

3x + 7y = 1    | dikalikan dengan 2 ⇒ 6x + 14y = 2

2x - 4y = 16  | dikalikan dengan 3 ⇒ 6x  - 12y = 48

Selanjutnya dilakukan eliminasi x

6x + 14y = 2

6x  - 12y = 48     -

       26y = -46

           y = -\frac{46}{26}

           y = -\frac{23}{13}

           y = -1\frac{10}{13}

Eliminasi variabel y dari persamaan 1) dan persamaan 2)

3x + 7y = 1    | dikalikan dengan 4 ⇒ 12x + 28y = 4

2x - 4y = 16  | dikalikan dengan 7 ⇒ 14x  - 28y = 112

Selanjutnya dilakukan eliminasi y

12x + 28y = 4

14x  - 28y = 112     +

2x             = 116

           x = \frac{116}{26}

           x = 4\frac{6}{13}

Nilai x = 4\frac{6}{13}dan

       y = -1\frac{10}{13}

∴ Jadi x = 4\frac{6}{13}; y = -1\frac{10}{13}, himpunan penyelesaiannya = {-1\frac{10}{13}, 4\frac{6}{13}}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
  2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
  3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>