Jawab:

Transformasi akhir titik K, L dan M adalah K''(-3 , 0), L''(-2 , -4) dan M''(1 , -1).

Soal di atas merupakan perpaduan antara transformasi geometri refleksi dan rotasi. Seperti yang telah kita pelajari bahwa refleksi atau pencerminan adalah suatu bentuk transformasi yang memindahkan setiap titik pada sebuah bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Sedangkan translasi merupakan bagian dari transformasi geometri yang mengubah objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.

Merujuk pada soal, jenis refleksi yang akan dikenakan pada sebuah titik (a , b) adalah terhadap garis y = -x di mana matriks transformasinya adalah :

P(x , y)---y = -x---> P' =

Kemudian ditranslasikan dengan menambahkan absis (x) dan ordinat (y) dengan jarak translasi (a , b) tertentu sesuai dengan aturan sebagai berikut :

A(x , y)---T---> A(x + a , y + b)

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Segitiga KLM mempunyai koordinat titik K(-1 , 5), L(3 , 4), dan M(0 , 1). Segitiga tersebut direfleksikan terhadap garis y = -x lalu ditranslasikan oleh T = (2 , -1). Maka, urutan transformasinya adalah sebagai berikut.

• Refleksi terhadap garis y = -x.

P(x , y)---y = -x---> P' =

K(-1 , 5)---y = -x---> K' =

Jadi, K'(-5 , 1).

L(3 , 4)---y = -x---> L' =

Jadi, L'(-4 , -3).

M(0 , 1)---y = -x---> M' =

Jadi, M'(-1 , 0).

• Translasi oleh T = (2 , -1)

A(x , y)---T---> A(x + a , y + b)

K'(-5 , 1)---T---> K''(-5 + 2 , 1 + (-1))

Jadi, K''(-3 , 0).

L'(-4 , -3)---T---> L''(-4 + 2 , -3 + (-1))

Jadi, L''(-2 , -4).

M'(-1 , 0)---T---> M''(-1 + 2 , 0 + (-1))

Jadi, M''(1 , -1).

Dengan demikian, transformasi akhir titik K, L dan M adalah K''(-3 , 0), L''(-2 , -4) dan M''(1 , -1).

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/5846169 tentang pengertian dan rumus refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi

yomemimo.com/tugas/24912413 soal tentang refleksi dan rotasi

yomemimo.com/tugas/24886632 tentang soal lain mengenai translasi

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRANSFORMASI GEOMETRI

KATA KUNCI : KOORDINAT TITIK K L M, BAYANGAN TITIK, TRANSFORMASI AKHIR, HASIL REFLEKSI Y = -X, TRANSLASI (2 , -1)

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.1.1