Jawaban:

L = 282,6 cm²

Pembahasan:

Kerucutadalahsuatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Rumus volume kerucut:

V = ⅓ × π × r² × t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = π × r × (r + s)

Rumus luas selimut kerucut:

L = π × r × s

Rumus luas alas kerucut:

L = π × r²

Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:

s² = r² + t²

Rumus mencari tinggi kerucut:

t² = s² - r²

Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:

r² = s² - t²

Keterangan:

r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Penyelesaian:

Diketahui:

V = 100π cm³

t = 12 cm

Ditanya: Luas permukaan kerucut = ?

Dijawab:

- Mencari panjang jari-jari dan garis pelukis kerucut.

V = ⅓ × π × r² × t

100π = ⅓ × π × r² × 12

100 = r² × 4

r² = 100 ÷ 4

= 25

r = √25

= 5 cm

s² = r² + t²

= 5² + 12²

= 25 + 144

= 169

s = √169

= 13 cm

- Menghitung luas permukaan kerucut.

L = π × r × (r + s)

= 3,14 × 5 × (5 + 13)

= 3,14 × 5 × 18

= 3,14 × 90

= 282,6 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut itu adalah 282,6 cm².

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode Kategorisasi: 9.2.5

Kata Kunci: Luas Permukaan Kerucut, Volume Kerucut