Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari widi41366 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 17 cm. Jika salah satu lingkaran berjari-jari 14 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah .... *​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

r₂ = 22 cm atau r₂ = 6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

GPL (Garis singgung persekutan luar) = 15 cm

d = 17 cm

r₁  = 14 cm

Dit: r₂ ...?

Jawab

GPL² = d² - (r₁ - r₂)²

15² = 17² - (14 - r₂)²

15² = 17² - (14² - 28r₂ + r₂²)

225 = 289 - 196 + 28r₂ - r₂²

225 - 289 + 196 = 28r₂ - r₂²

132 =  28r₂ - r₂²

⇔ r₂²- 28r₂ + 132 = 0

⇔(r₂ - 22)(r₂ - 6 ) = 0

⇔(r₂ - 22) = 0 atau (r₂ - 6 ) = 0

⇔r₂ = 22   atau r₂ = 6

∴ r₂ = 22 cm atau r₂ = 6 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh suharlinaahmad dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 Aug 21