Jawab:

a. 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A dan B adalah akar-akar persamaan x² + (p+1)x - 18 = 0.

Oleh karena itu:

(x - A)(x - B) = x² + (p+1)x - 18

x² - (A+B)x + AB = x² + (p+1)x - 18

atau

x² + (-(A+B))x + AB = x² + (p+1)x - 18

Kita peroleh:

AB = -18  ...(1)

dan

-(A+B) = p+1   ...(2)

Diketahui bahwa: A + 2B = 0

Maka: A = -2B  ...(3)

Dari persamaan (1):

AB = -18

-2B² = -18

B² = 9

B = ±3

Jika B = 3, maka:

A = -6

Dari persamaan (2):

-(A+B) = p+1

-(-6+3) = p+1

-(-3) = p+1

p = 3-1

p = 2

Jika B = -3, maka:

A = 6

Dari persamaan (2):

-(A+B) = p+1

-(6+(-3) = p+1

-3 = p+1

p = -4

Karena ada syarat p > 0, maka nilai p adalah 2.