pernyataan yang benar sesuai dengan segitiga tersebut adalah....TOLONG BANTUUU​

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahranuser72 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pernyataan yang benar sesuai dengan segitiga tersebut adalah....

TOLONG BANTUUU​
pernyataan yang benar sesuai dengan segitiga tersebut adalah....TOLONG BANTUUU​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

(3) dan (4)

PEMBAHASAN

Teorema Pythagoras dan Kesebangunan Segitiga Siku-Siku

Panjang sisi miring pada segitiga besar (induk) adalah b + c.

Berdasarkan teorema Pythagoras:

8² + 6² = (b + c)²  ← pernyataan (4) benar

⇔ 64 + 36 = (b + c)²

⇔ 100 = (b + c)²

⇔ √100 = b + c

b + c = 10  ← pernyataan (3) benar

Berdasarkan opsi jawaban yang ada, sudah dapat disimpulkan bahwa yang benar adalah opsi d, yaitu (3) dan (4).

Namun kita teruskan saja.

Sesuai dengan teorema Pythagoras, untuk sisi segitiga yang lebih kecil, berlaku:

  • a² + c² = 8² = 64  ← pernyataan (2) salah
  • a² + b² = 6² = 36  tidak ada pernyataan tentang hal ini

Dalam hal kesebangunan antara ketiga segitiga tersebut, dapat kita tentukan bahwa:

a / c = b / a

a² = bc  ← tidak ada pernyataan tentang hal ini

Jika ingin mencari nilai a, b, dan c, dapat ditempuh dengan langkah sebagai berikut.

a / c = 6 / 8

⇔ 8a = 6c

⇔ 4a = 3c

a = 3c/4    ....(i)

b / a = 6 / 8

⇔ 6a = 8b

⇔ 3a = 4b

a = 4b/3    ....(ii)

a dari (i) = a dari (ii)

⇔ 3c/4 = 4b/3

9c = 16b    ....(iii)

Karena b + c = 10, maka:

9(10 – b) = 16b

⇔ 90 – 9b = 16b

⇔ 90 = 25b

⇔ b = 90/25

b = 18/5

⇔ c = 10 – b = (50 – 18) / 5

c = 32/5

Dari (i), dapat kita peroleh:

a = (3/4)(32/5) = (3/5)×8

a = 24/5

Dari (ii), dapat kita peroleh:

a = (4/3)(18/5) = (4/5)×6

a = 24/5

Kita mendapatkan nilai a yang sama.

Untuk pernyataan (1):

a + b = 24/5 + 18/5 = 42/5

a + b ≠ 6

sehingga, pernyataan (1) salah.

KESIMPULAN

∴  Pernyataan yang benar adalah (3) dan (4).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22