Terbukti, bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-n).

➡️ Pendahuluan

Lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari titik titik yang mempunyai jarak yang sama pada titik pusat yang sama

Luas lingkaran = π r²/ 1/4 πd²

Keliling = 2 π r atau π d

r = jari jari

d = diameter

Langkahnya untuk mencari luas maka kita tentukan terlebih dahulu π yang mau di pakai. Jika r kelipatan 7 maka kita pakai π = 22/7

Luas lingkaran =πr²

Luas trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

Langkahnya kita cari panjang DC, AO, AB setelah itu kita bisa mencari luas trapesium dan luas lingkaran.

➡️ Penyelesaian Soal

Diketahui :

2. Diberikan 6 (enam) lingkaran dengan jari-jari r dalam sebuah doerd.

trapesium ABCD sama kaki dan panjang AD 5r. Buktikan bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-n).

Ditanya :

• Buktikan bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-n).

Jawab :

• Terbukti, bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-n).

➡️ Pembahasan

Jari jari = r

AD = 5 r

DC = 6r

AO = √(AD² - OD²)

= √(5r)² - (4r)²

= √25r² - 16r²

= √9r²

= 3r

AB = 3r + 6r + 3r = 12r

Ditanya : luas yang di arsir?

Jawab

Luas lingkaran = πr²

Luas trapesium = ½ x(6r + 12r) x 4r

= ½ x 18r x 4r

= 36r²

Luas yang di arsir = Luas Trapesium - 6 luas lingkaran

= 36r² - 6πr²

= 6r²(6 - π) Terbukti

Kesimpulan :

Terbukti, bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-n).

____________________

Pelajari lebih lanjut :

• yomemimo.com/tugas/8750243
• yomemimo.com/tugas/2750993
• yomemimo.com/tugas/16165937
• yomemimo.com/tugas/9602553

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : 8 SMP

Bab : Lingkaran

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata kunci : Lingkaran ,pembuktian bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6r2 (6-n).