Jawaban:

1. 09.40

2. hijau

3. 39, 40, 41

4. 38, 40, 42

5. 13, 15, 17

6.

3¹->3

3²-> 9

3³-> 7

3⁴-> 1

3⁵-> 3

3⁶-> 9

3⁷-> 7

3⁸-> 1

3⁹-> 3

7. 3

8. Angka ke-9 adalah 0 dan ke-99 adalah 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(lebih rajin dan semangat belajar ya!)

1.

10, 15, 20, ....

Kita mencari n dimana Sn= 100.

Maka:

Nilai n adalah 5.

09.00, 09.10, 09.20, 09.30, 09.40

2.

hijau, kuning, merah, hijau ..

hijau urutan 1-> dibagi 3 sisa 1

kuning urutan 2-> dibagi 3 sisa 2

merah urutan 3-> dibagi 3 sisa 0.

Urutan ke-25, dibagi 3 hasilnya 8 sisa 1.

Sisa 1, berarti warna hijau.

3.

a+b+c= 120

a+a+1+a+2= 120

3a+3= 120

3a= 117

a= 117/3

a= 39.

b= a+1= 39+1= 40

c= a+2= 39+2= 41

4.

a+a+2+a+4= 120

3a+6= 120

3a= 114

a= 114/3

a= 38

5.

a + a+2+a+4= 45

3a+6= 45

3a= 39

a= 39/3= 13.

b= a+2= 13+2= 15

c= a+4= 13+4= 17.

6. Coba kita observasi:

3¹= 3 -> kalau 1 dibagi 4 sisa 1

3²= 9 -> kalau 2 dibagi 4 sisa 2

3³= 27-> kalau 3 dibagi 4 sisa 3

3⁴= 81 -> kalau 4 dibagi 4 sisa 0

3⁵= 243-> kalau 5 dibagi 4 sisa 1.

Coba 3⁶-> 6 dibagi 4 sisa 2-> angka akhir= 9

3⁷-> 7 dibagi 4 sisa 3 -> angka akhir= 7

3⁸-> 8 dibagi 4 sisa 0-> angka akhir= 1

3⁹-> 9 dibagi 4 sisa 1-> angka akhir= 3

7.

Memanfaatkan observasi tadi:

25 dibagi 4 hasilnya bersisa 1, jadi angka terakhirnya 3.

8.

100100100....

Angka ke-1, dibagi 3, sisanya 1-> menghasilkan 1

Angka ke-2, dibagi 3, sisanya 2 -> menghasilkan 0

Angka ke-3 dibagi 3, sisanya 0-> menghasilkan 0.

Sisa 1 akan menghasilkan 1, sisa 0 dan 2 menghasilkan 0.

Angka ke-9 dibagi 3 hasilnya sisanya 0, jadi angka ke-9 itu 0.

Angka ke-99 dibagi 3 juga sisa 0, jasi angka ke-99 juga 0.