Penjelasan dengan langkah-langkah:

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

Sistem persamaan linear dua variabel atau yang biasa kita sebut dengan SPLDV adalah sistem persamaan yang terdiri dari beberapa persamaan yang memuat dua variabel berpangkat satu dan hanya mengandung satu penyelesaian.

Ada beberapa cara yang dapat kita gunakan untuk menentukan penyelesaian SPLDV, salah satunya adalah dengan metode grafik.

Penyelesaian SPLDV dengan grafik membutuhkan beberapa langkah, dimulai dari menentukan titik - titik dari masing - masing persamaan sehingga setiap persamaan dapat diubah menjadi garis.

Kemudian, menentukan titik potong dari kedua persamaan garis yang sekaligus merupakan penyelesaian SPLDV tersebut.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

Karena harus menggambar grafik garis, maka kita harus menentukan titik potong masing - masing garis dengan sumbu koordinatnya.

A. 2x - y = 4 dan x + y = 5

Buat garis 2x - y = 4.

• Tentukan titik potong garis 2x - y = 4 terhadap sumbu x, di mana y = 0

2x - 0 = 4

2x = 4

x = 2 sehingga menjadi titik (2 , 0).

• Tentukan titik potong garis 2x - y = 4 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 - y = 4

-y = 4

y = -4 sehingga menjadi titik (0 , -4).

Hubungkan titik (2 , 0) dan (0 , -4).

Buat garis x + y = 5.

• Tentukan titik potong garis x + y = 5 terhadap sumbu x, di mana y = 0

x + 0 = 5

x = 5 sehingga menjadi titik (5 , 0).

• Tentukan titik potong garis x + y = 5 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 + y = 5

y = 5 sehingga menjadi titik (0 , 5).

Hubungkan titik (5 , 0) dan (0 , 5).

Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (3 , 2).

B. 3x + 2y = 12 dan x - y = -1

Buat garis 3x + 2y = 12.

• Tentukan titik potong garis 3x + 2y = 12 terhadap sumbu x, di mana y = 0

3x + 0 = 12

3x = 12

x = 4 sehingga menjadi titik (4 , 0).

• Tentukan titik potong garis 3x + 2y = 12 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 + 2y = 12

2y = 12

y = 6 sehingga menjadi titik (0 , 6)

Hubungkan titik (4 , 0) dan (0 , 6).

Buat garis x - y = -1.

• Tentukan titik potong garis x - y = -1 terhadap sumbu x, di mana y = 0

x - 0 = -1

x = -1 sehingga menjadi titik (-1 , 0).

• Tentukan titik potong garis x - y = -1 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 - y = -1

-y = -1

y = 1 sehingga menjadi titik (0 , -1).

Hubungkan titik (-1 , 0) dan (0 , -1)

Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (2 , 3).

C. x - 2y = -4 dan 5x - 3y = 15

Buat garis x - 2y = -4.

• Tentukan titik potong garis x - 2y = -4 terhadap sumbu x, di mana y = 0

x - 0 = -4

x = -4 sehingga menjadi titik (-4 , 0)

• Tentukan titik potong garis x - 2y = -4 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 - 2y = -4

-2y = -4

y = 2 sehingga menjadi titik (0 , 2).

Hubungkan titik (-4 , 0) dan (0 , 2).

Buat garis 5x - 3y = 15.

• Tentukan titik potong garis 5x - 3y = 15 terhadap sumbu x, di mana y = 0

5x - 0 = 15

5x = 15

x = 3 sehingga menjadi titik (3 , 0).

• Tentukan titik potong garis 5x - 3y = 15 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 - 3y = 15

-3y = 15

y = -5 sehingga menjadi titik (0 , -5).

Hubungkan titik (3 , 0) dan (0 , -5).

Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (6 , 5).

D. -3x + 2y = 6 dan x - 4y = 8

Buat garis -3x + 2y = 6.

• Tentukan titik potong garis -3x + 2y = 6 terhadap sumbu x, di mana y = 0

-3x + 0 = 6

-3x = 6

x = -2 sehingga menjadi titik (-2 , 0).

• Tentukan titik potong garis -3x + 2y = 6 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 + 2y = 6

2y = 6

y = 3 sehingga menjadi titik (0 , 3).

Hubungkan titik (-2 , 0) dan (0 , 3).

Buat garis x - 4y = 8.

• Tentukan titik potong garis x - 4y = 8 terhadap sumbu x, di mana y = 0

x - 0 = 8

x = 8 sehingga menjadi titik (8 , 0).

• Tentukan titik potong garis x - 4y = 8 terhadap sumbu y, di mana x = 0

0 - 4y = 8

-4y = 8

y = -2 sehingga menjadi titik (0 , -2).

Hubungkan titik (8 , 0) dan (0 , -2).

Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (-4 , -3).

E. -4x + 3y = 12 dan x + 2y = 12

Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (\frac{12}{11}

11

12

, \frac{60}{11}

11

60

).

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (SPLDV dengan metode grafik)

yomemimo.com/tugas/25056798

yomemimo.com/tugas/18730151

yomemimo.com/tugas/25137283

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

KATA KUNCI : SPLDV GRAFIK, TITIK POTONG PERSAMAAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.5

\\PERTAHANKAN PRESTASIMU//

THANKS POINTNYA ≥﹏≤

BELAJAR BERSAMA. BRAINLY

-----------------------------------------------