Jawab:

TIDAK ADA SOLUSI

jika urutan sukunya harus seperti pada pertanyaan, yaitu (x – 1), (x + 2), (x + 5)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

Jika (x – 1), (x + 2), (x + 5) merupakan tiga suku berurutan pada suatu barisan geometri, maka:

(x + 2) / (x – 1) = (x + 5) / (x + 2)

Kuadrat suku tengah merupakan hasil kali suku sebelum dan sesudahnya.

⇔ (x + 2)² = (x – 1)(x + 5)

⇔ x² + 4x + 4 = x² + 4x – 5

⇔ 4 = –5

⇔ TIDAK ADA SOLUSI

_____________________

Namun, mari kita coba jika urutannya diubah.

ALTERNATIF 1

Urutan: (x + 2), (x – 1), (x + 5)

(x – 1)² = (x + 2)(x + 5)

⇔ x² – 2x + 1 = x² + 7x + 10

⇔ –2x + 1 = 7x + 10

⇔ –2x – 7x = 10 – 1

⇔ –9x = 9

⇔ x = –1

Dengan urutan (x + 2), (x – 1), (x + 5), dan x = –1, ketiga suku tersebut adalah:

1, –2, 4 ⇒ rasio: r = –2

ALTERNATIF 2

Urutan: (x – 1), (x + 5), (x + 2)

(x + 5)² = (x – 1)(x + 2)

⇔ x² + 10x + 25 = x² + x – 2

⇔ 10x + 25 = x – 2

⇔ 10x – x = –2 – 25

⇔ 9x = –27

⇔ x = –3

Dengan urutan (x – 1), (x + 5), (x + 2), dan x = –3, ketiga suku tersebut adalah:

-4, 2, –1 ⇒ rasio: r = –½