1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis yang melalui titik -4,5 dan tegak lurus dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ntuy204 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis yang melalui titik -4,5 dan tegak lurus dengan garis -3y -6x -9 =0?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik (-4 , 5) dan tegak lurus dengan garis \rm -3y-6x-9 = 0adalah \bf y = \frac{1}{2}x+7atau \bf x -2y+14 = 0

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

\boxed{y = mx + c}

atau

\boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

\hspace{0.3cm}• x = kedudukan sumbu horizontal

\hspace{0.3cm}• y = kedudukan sumbu vertikal

\hspace{0.3cm}• m = kemiringan garis (gradien)

\hspace{0.3cm}• c = konstanta

\hspace{0.3cm}• a = koefisien dari x

\hspace{0.3cm}• b = koefisien dari y

\\

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :

\hspace{0.3cm}• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

\hspace{0.3cm}• ax + by + c = 0 ===> \boxed{m = \frac {-a}{b}}

\\

\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :

\hspace{0.3cm}• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

\\

\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :

\hspace{0.3cm}• Sejajar : \boxed{m_1 = m_2}

\hspace{0.3cm}• Berpotongan : \boxed{m_1 \ne m_2}

\hspace{0.3cm}• Tegak Lurus : \boxed{m_1 \times m_2 = -1}

\hspace{0.3cm}• Berimpit : \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

Suatu garis melalui titik (-4 , 5) dan tegak lurus dengan garis \rm -3y-6x-9 = 0

Ditanya :

Persamaan garisnya?

Jawab :

Tentukan dahulu gradien garis kedua :

\rm -3y-6x-9 = 0

  • a = -6
  • b = -3
  • c = -9

\rm m_2 = \frac{-a}{b}

\rm m_2 = \frac{-(-6)}{-3}

\rm m_2 = \frac{6}{-3}

\rm m_2 = -2

Tentukan gradien garis kedua dengan hubungan garis tegak lurus :

\rm m_1 \times m_2 = -1

\rm m_1 \times -2 = -1

\rm m_1 = \frac{-1}{-2}

\rm m_1 = \frac{1}{2}

Tentukan persamaan garis pertama :

\rm y-y_1 = m_1(x-x_1)

\rm y-5 = \frac{1}{2}(x-(-4))

\rm y-5 = \frac{1}{2}(x+4)

\rm y = \frac{1}{2}x + 2 + 5

\bf y = \frac{1}{2}x+7

atau dapat diubah menjadi ax+by+c = 0 :

\rm \frac{1}{2}x-y+7 = 0...(kedua ruas dikali 2)

\rm 2(\frac{1}{2}x-y+7) = 2\times 0

\bf x -2y+14 = 0

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garisnya adalah \bf y = \frac{1}{2}x+7atau \bf x -2y+14 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
  • Kata Kunci :Tegak Lurus, Gradien, Titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>