daerah asal Fungsi F dati X ke 4×-3 adalah {X1-2<x>5,X

Berikut ini adalah pertanyaan dari tzaskyaamelia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Daerah asal Fungsi F dati X ke 4×-3 adalah {X1-2<x>5,X ER}. tentukanlah daerah hasilnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}, jika x ∈ R (x anggota himpunan bagian dari bilangan real) maka daerah hasilnya adalah {y | –11 < x ≤ 17, y ∈ R}. Untuk menentukan daerah hasil suatu fungsi dengan daerah asalnya adalah himpunan bilangan real, maka kita tinggal memasukkan nilai x untuk ujung-ujung intervalnya saja. Untuk lebih jelas, bisa dilihat di pembahasan

Pembahasan

Diketahui

Fungsi f memetakan x ke 4x – 3  

Daerah asal = {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}

Ditanyakan  

Daerah hasil = … ?

Jawab

Karena daerah asalnya adalah himpunan bilangan real, maka kita hanya mensubstitusikan nilai x = –2 dan x = 5 ke rumus fungsi yaitu:

f(x) = 4x – 3

f(–2) = 4(–2) – 3 = –8 – 3 = –11

f(5) = 4(5) – 3 = 20 – 3 = 17

Karena interval daerah asalnya: –2 < x ≤ 5, maka interval daerah hasilnya adalah:

–11 < f(x) ≤ 17

–11 < y ≤ 17

Jadi daerah hasil dari fungsi tersebut adalah {y | –11 < x ≤ 17, y ∈ R}

Cara lain

–2 < x ≤ 5 ===> ketiga ruas kali 4

4(–2) < 4x ≤ 4(5)

–8 < 4x ≤ 20 ===> ketiga ruas kurang 3

–8 – 3 < 4x – 3 ≤ 20 – 3

–11 < 4x – 3 ≤ 17

–11 < f(x) ≤ 17

–11 < y ≤ 17

Jadi daerah hasil dari fungsi tersebut adalah {y | –11 < x ≤ 17, y ∈ R}

Catatan

Jika daerah asalnya bukan bilangan real, tetapi bilangan bulat yaitu: {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ bilangan bulat} , maka daerah asal yang memenuhi adalah {–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} dan diperoleh daerah hasilnya adalah:

f(x) = 4x – 3

f(–1) = 4(–1) – 3 = –4 – 3 = –7

f(0) = 4(0) – 3 = 0 – 3 = –3

f(1) = 4(1) – 3 = 4 – 3 = 1  

f(2) = 4(2) – 3 = 8 – 3 = 5

f(3) = 4(3) – 3 = 12 – 3 = 9

f(4) = 4(4) – 3 = 16 – 3 = 13

f(5) = 4(5) – 3 = 20 – 3 = 17

daerah hasil fungsi f adalah = {–7, –3, 1, 5, 9, 13, 17}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  fungsi

Daerah hasil fungsi: yomemimo.com/tugas/12157715

Rumus fungsi dari diagram panah: yomemimo.com/tugas/15516549

Nilai suatu fungsi: yomemimo.com/tugas/14640400

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata Kunci : Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh jocny10 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 Jan 22