Sebuah barisan geometri suku ketiganya 36 dan suku ke-7 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari PIPPO032 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah barisan geometri suku ketiganya 36 dan suku ke-7 adalah 576. Suku ke-9 dari geometri tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-9 adalah 2.304.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Geometri adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

$\:$ $\:$

Rumus menentukan Suku ke-n:

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

$\:$

Rumus menentukan Rasio:

$\sf r = \frac{U_{n}}{U_{n-1}}$

$\:$

Rumus menentukan Rasio jika diketahui $\bold{U_{x}}$ dan $\bold{U_{y}}$ :

$\sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}}$

$\:$

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Bilangan asli

a = Suku pertama (U₁)

r = Rasio

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-3 (U₃) = 36

Suku ke-7 (U₇) = 576

$\:$

Ditanya:

Suku ke-9 (U₉)?

$\:$

Dijawab:

⏺ Rasio (r)

$\sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}}$

$\sf r^{7 - 3} = \frac{U_{7}}{U_{3}}$

$\sf r^{7 - 3} = \frac{576}{36}$

$\sf r^{4} = 16$

r = $\sqrt[4]{16}$

r = 2

-------------------------

⏺ Suku pertama (a)

saya pilih persamaan suku ke-3 untuk menentukan suku pertama (a).

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

U₃ = a × 2³⁻¹

36 = a × 2²

36 = a × 2 × 2

36 = a × 4

a = 36 ÷ 4

a = 9

-------------------------

⏺ Suku ke-9 (U₉)

Uₙ = a × rⁿ⁻¹

U₉ = 9 × 2⁹⁻¹

U₉ = 9 × 2⁸

U₉ = 9 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

U₉ = 9 × 16 × 16

U₉ = 9 × 256

U₉ = 2.304 ✔

$\:$

Kesimpulan:

Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 2.304.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

Soal tentang menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri yang suku ke-4 dan suku ke-6 nya adalah 32 dan 128 : yomemimo.com/tugas/45223852
Soal tentang menentukan suku ke-8 dari barisan geometri ¹⁄₈₁, ¹⁄₂₇, ¹⁄₉, ¹⁄₃ : yomemimo.com/tugas/44960740
Soal tentang menentukan suku ke-10 dari barisan 512, 256, 128, 64, ... : yomemimo.com/tugas/44025810

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-3 (U₃), Suku ke-7 (U₇), Rasio (r), Suku pertama (a), Suku ke-9 (U₉)

$\:$

Catatan:

Karena sudah diketahui rasionya (r), setelahnya bisa dengan cara manual karena U₇ ke U₉ masih dekat. ada di foto ya.

$Suku ke-9 adalah 2.304.__________________________PendahuluanBarisan Geometri adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.[tex]\:[/tex][tex]\:[/tex]Rumus menentukan Suku ke-n:Uₙ = a × rⁿ⁻¹[tex]\:[/tex]Rumus menentukan Rasio:[tex] \sf r = \frac{U_{n}}{U_{n-1}} [/tex][tex]\:[/tex]Rumus menentukan Rasio jika diketahui [tex] \bold{U_{x}} [/tex] dan [tex] \bold{U_{y}} [/tex]:[tex] \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}} [/tex][tex]\:[/tex]Keterangan:Uₙ = Suku ke-nn = Bilangan aslia = Suku pertama (U₁)r = Rasio__________________________PenyelesaianDiketahui:Suku ke-3 (U₃) = 36Suku ke-7 (U₇) = 576[tex]\:[/tex]Ditanya:Suku ke-9 (U₉)?[tex]\:[/tex]Dijawab:⏺ Rasio (r)[tex] \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}} [/tex][tex] \sf r^{7 - 3} = \frac{U_{7}}{U_{3}} [/tex][tex] \sf r^{7 - 3} = \frac{576}{36} [/tex][tex] \sf r^{4} = 16 [/tex]r = [tex]\sqrt[4]{16}[/tex]r = 2-------------------------⏺ Suku pertama (a)saya pilih persamaan suku ke-3 untuk menentukan suku pertama (a). Uₙ = a × rⁿ⁻¹U₃ = a × 2³⁻¹36 = a × 2²36 = a × 2 × 236 = a × 4a = 36 ÷ 4a = 9-------------------------⏺ Suku ke-9 (U₉)Uₙ = a × rⁿ⁻¹U₉ = 9 × 2⁹⁻¹U₉ = 9 × 2⁸U₉ = 9 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2U₉ = 9 × 16 × 16U₉ = 9 × 256U₉ = 2.304 ✔ [tex]\:[/tex]Kesimpulan:Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 2.304.__________________________Pelajari Lebih LanjutSoal tentang menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri yang suku ke-4 dan suku ke-6 nya adalah 32 dan 128 : https://brainly.co.id/tugas/45223852Soal tentang menentukan suku ke-8 dari barisan geometri ¹⁄₈₁, ¹⁄₂₇, ¹⁄₉, ¹⁄₃ : https://brainly.co.id/tugas/44960740Soal tentang menentukan suku ke-10 dari barisan 512, 256, 128, 64, ... : https://brainly.co.id/tugas/44025810__________________________Detail JawabanKelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Pola BilanganKode Kategorisasi : 8.2.-Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-3 (U₃), Suku ke-7 (U₇), Rasio (r), Suku pertama (a), Suku ke-9 (U₉)[tex]\:[/tex]Catatan:Karena sudah diketahui rasionya (r), setelahnya bisa dengan cara manual karena U₇ ke U₉ masih dekat. ada di foto ya.$ $Suku ke-9 adalah 2.304.__________________________PendahuluanBarisan Geometri adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.[tex]\:[/tex][tex]\:[/tex]Rumus menentukan Suku ke-n:Uₙ = a × rⁿ⁻¹[tex]\:[/tex]Rumus menentukan Rasio:[tex] \sf r = \frac{U_{n}}{U_{n-1}} [/tex][tex]\:[/tex]Rumus menentukan Rasio jika diketahui [tex] \bold{U_{x}} [/tex] dan [tex] \bold{U_{y}} [/tex]:[tex] \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}} [/tex][tex]\:[/tex]Keterangan:Uₙ = Suku ke-nn = Bilangan aslia = Suku pertama (U₁)r = Rasio__________________________PenyelesaianDiketahui:Suku ke-3 (U₃) = 36Suku ke-7 (U₇) = 576[tex]\:[/tex]Ditanya:Suku ke-9 (U₉)?[tex]\:[/tex]Dijawab:⏺ Rasio (r)[tex] \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}} [/tex][tex] \sf r^{7 - 3} = \frac{U_{7}}{U_{3}} [/tex][tex] \sf r^{7 - 3} = \frac{576}{36} [/tex][tex] \sf r^{4} = 16 [/tex]r = [tex]\sqrt[4]{16}[/tex]r = 2-------------------------⏺ Suku pertama (a)saya pilih persamaan suku ke-3 untuk menentukan suku pertama (a). Uₙ = a × rⁿ⁻¹U₃ = a × 2³⁻¹36 = a × 2²36 = a × 2 × 236 = a × 4a = 36 ÷ 4a = 9-------------------------⏺ Suku ke-9 (U₉)Uₙ = a × rⁿ⁻¹U₉ = 9 × 2⁹⁻¹U₉ = 9 × 2⁸U₉ = 9 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2U₉ = 9 × 16 × 16U₉ = 9 × 256U₉ = 2.304 ✔ [tex]\:[/tex]Kesimpulan:Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 2.304.__________________________Pelajari Lebih LanjutSoal tentang menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri yang suku ke-4 dan suku ke-6 nya adalah 32 dan 128 : https://brainly.co.id/tugas/45223852Soal tentang menentukan suku ke-8 dari barisan geometri ¹⁄₈₁, ¹⁄₂₇, ¹⁄₉, ¹⁄₃ : https://brainly.co.id/tugas/44960740Soal tentang menentukan suku ke-10 dari barisan 512, 256, 128, 64, ... : https://brainly.co.id/tugas/44025810__________________________Detail JawabanKelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Pola BilanganKode Kategorisasi : 8.2.-Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-3 (U₃), Suku ke-7 (U₇), Rasio (r), Suku pertama (a), Suku ke-9 (U₉)[tex]\:[/tex]Catatan:Karena sudah diketahui rasionya (r), setelahnya bisa dengan cara manual karena U₇ ke U₉ masih dekat. ada di foto ya.$ $Suku ke-9 adalah 2.304.__________________________PendahuluanBarisan Geometri adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.[tex]\:[/tex][tex]\:[/tex]Rumus menentukan Suku ke-n:Uₙ = a × rⁿ⁻¹[tex]\:[/tex]Rumus menentukan Rasio:[tex] \sf r = \frac{U_{n}}{U_{n-1}} [/tex][tex]\:[/tex]Rumus menentukan Rasio jika diketahui [tex] \bold{U_{x}} [/tex] dan [tex] \bold{U_{y}} [/tex]:[tex] \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}} [/tex][tex]\:[/tex]Keterangan:Uₙ = Suku ke-nn = Bilangan aslia = Suku pertama (U₁)r = Rasio__________________________PenyelesaianDiketahui:Suku ke-3 (U₃) = 36Suku ke-7 (U₇) = 576[tex]\:[/tex]Ditanya:Suku ke-9 (U₉)?[tex]\:[/tex]Dijawab:⏺ Rasio (r)[tex] \sf r^{x - y} = \frac{U_{x}}{U_{y}} [/tex][tex] \sf r^{7 - 3} = \frac{U_{7}}{U_{3}} [/tex][tex] \sf r^{7 - 3} = \frac{576}{36} [/tex][tex] \sf r^{4} = 16 [/tex]r = [tex]\sqrt[4]{16}[/tex]r = 2-------------------------⏺ Suku pertama (a)saya pilih persamaan suku ke-3 untuk menentukan suku pertama (a). Uₙ = a × rⁿ⁻¹U₃ = a × 2³⁻¹36 = a × 2²36 = a × 2 × 236 = a × 4a = 36 ÷ 4a = 9-------------------------⏺ Suku ke-9 (U₉)Uₙ = a × rⁿ⁻¹U₉ = 9 × 2⁹⁻¹U₉ = 9 × 2⁸U₉ = 9 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2U₉ = 9 × 16 × 16U₉ = 9 × 256U₉ = 2.304 ✔ [tex]\:[/tex]Kesimpulan:Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 2.304.__________________________Pelajari Lebih LanjutSoal tentang menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri yang suku ke-4 dan suku ke-6 nya adalah 32 dan 128 : https://brainly.co.id/tugas/45223852Soal tentang menentukan suku ke-8 dari barisan geometri ¹⁄₈₁, ¹⁄₂₇, ¹⁄₉, ¹⁄₃ : https://brainly.co.id/tugas/44960740Soal tentang menentukan suku ke-10 dari barisan 512, 256, 128, 64, ... : https://brainly.co.id/tugas/44025810__________________________Detail JawabanKelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Pola BilanganKode Kategorisasi : 8.2.-Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-3 (U₃), Suku ke-7 (U₇), Rasio (r), Suku pertama (a), Suku ke-9 (U₉)[tex]\:[/tex]Catatan:Karena sudah diketahui rasionya (r), setelahnya bisa dengan cara manual karena U₇ ke U₉ masih dekat. ada di foto ya.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jan 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Sebuah barisan geometri suku ketiganya 36 dan suku ke-7 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Pendahuluan

Penyelesaian

Diketahui:

Ditanya:

Dijawab:

⏺ Rasio (r)

⏺ Suku pertama (a)

⏺ Suku ke-9 (U₉)

U₉ = 2.304 ✔

Kesimpulan:

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika