1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dengan rumus segitiga pada soal nomor 3 hitunglah luas segitiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari rainbow1932 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dengan rumus segitiga pada soal nomor 3 hitunglah luas segitiga untuk setiap ukuran segitiga abc pada nomor 1.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan menggunakan rumus trigonometri luas segitiga pada soal nomor 3, maka luas segitiga untuk setiap ukuran segitiga ABC pada nomor 1 :

  • a. b = 20, ∠ C = 105°, dan ∠ B = 45°, maka Luas Δ ABC = 137 satuan luas
  • b. c = 20, ∠ A = 35°, dan ∠ B = 40°, maka Luas Δ ABC = 76,36 satuan luas
  • c. a = 12,5, b = 10, dan ∠ A = 110°, maka Luas Δ ABC = 22,68 satuan luas
  • d. a = 4, b = 6, dan ∠ C = 120°, maka Luas Δ ABC = 6√3 satuan luas

Soal ini berdasarkan dari buku paket matematika kelas X halaman 193 yang bisa dilihat pada lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Ukuran Segitiga ABC pada nomor 1.

  • a. b = 20, ∠ C = 105°, dan ∠ B = 45°
  • b. c = 20, ∠ A = 35°, dan ∠ B = 40°
  • c. a = 12,5, b = 10, dan ∠ A = 110°
  • d. a = 4, b = 6, dan ∠ C = 120°

Ditanya :

Luas segitiga ABC.

Penyelesaian :

Untuk mencari panjang sisi dan besar sudut kita bisa menggunakan aturan sinus.

  • a. b = 20, ∠ C = 105°, dan ∠ B = 45°

∠ A = 180° - 105° - 45° = 30°

\begin{aligned} \frac{b}{sin\ B} & = \frac{c}{sin\ C} \\ \frac{20}{sin\ 45^0} & = \frac{c}{sin\ 105^0} \\ \frac{20}{0,7} & = \frac{c}{0,96} \\ c & = \frac{20 \times 0,96}{0,7} \\ c & = 27,4\end{aligned}

Luas Δ ABC = \displaystyle \frac{1}{2} × b × c × sin A

                    = \displaystyle \frac{1}{2} × 20 × 27,4 × sin 30°

                    = 274 × 0,5

                    = 137 satuan luas

  • b. c = 20, ∠ A = 35°, dan ∠ B = 40°

∠ C = 180° - 35° - 40° = 105°

\begin{aligned} \frac{a}{sin\ A} & = \frac{c}{sin\ C} \\ \frac{a}{sin\ 35^0} & = \frac{20}{sin\ 105^0} \\ \frac{a}{0,57} & = \frac{20}{0,96} \\ a & = \frac{20 \times 0,57}{0,96} \\ a & = 11,88 \end{aligned}

Luas Δ ABC = \displaystyle \frac{1}{2} × a × c × sin B

                    = \displaystyle \frac{1}{2} × 11,88 × 20 × sin 40°

                    = 118,8 × 0,6427

                    = 76,36 satuan luas

  • c. a = 12,5, b = 10, dan ∠ A = 110°

\begin{aligned} \frac{a}{sin\ A} & = \frac{b}{sin\ B} \\ \frac{12,5}{sin\ 110^0} & = \frac{10}{sin\ B} \\ \frac{12,5}{0,94} & = \frac{10}{sin\ B} \\ sin\ B & = \frac{10 \times 0,94}{12,5} \\ sin\ B & = 0,752 \\ \angle B & = 48,7^0\end{aligned}

∠ C = 180° - 110° - 48,7° = 21,3°

Luas Δ ABC = \displaystyle \frac{1}{2} × a × b × sin C

                    = \displaystyle \frac{1}{2} × 12,5 × 10 × sin 21,3°

                    = 62,5 × 0,363

                    = 22,68 satuan luas

  • d. a = 4, b = 6, dan ∠ C = 120°

Luas Δ ABC = \displaystyle \frac{1}{2} × a × b × sin C

                    = \displaystyle \frac{1}{2} × 4 × 6 × sin 120°

                    = 12 × \displaystyle \frac{1}{2} \sqrt{3}

                    = 6√3 satuan luas

Pelajari lebih lanjut

Menentukan luas segitiga ABC dengan panjang sisi a = 10 cm, c = 12 cm, dan besar ∠ B = 150° → yomemimo.com/tugas/22442789

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Dengan menggunakan rumus trigonometri luas segitiga pada soal nomor 3, maka luas segitiga untuk setiap ukuran segitiga ABC pada nomor 1 :a. b = 20, ∠ C = 105°, dan ∠ B = 45°, maka Luas Δ ABC = 137 satuan luasb. c = 20, ∠ A = 35°, dan ∠ B = 40°, maka Luas Δ ABC = 76,36 satuan luasc. a = 12,5, b = 10, dan ∠ A = 110°, maka Luas Δ ABC = 22,68 satuan luasd. a = 4, b = 6, dan ∠ C = 120°, maka Luas Δ ABC = 6√3 satuan luasSoal ini berdasarkan dari buku paket matematika kelas X halaman 193 yang bisa dilihat pada lampiran.Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui :Ukuran Segitiga ABC pada nomor 1.a. b = 20, ∠ C = 105°, dan ∠ B = 45°b. c = 20, ∠ A = 35°, dan ∠ B = 40°c. a = 12,5, b = 10, dan ∠ A = 110°d. a = 4, b = 6, dan ∠ C = 120°Ditanya :Luas segitiga ABC.Penyelesaian :Untuk mencari panjang sisi dan besar sudut kita bisa menggunakan aturan sinus.a. b = 20, ∠ C = 105°, dan ∠ B = 45°∠ A = 180° - 105° - 45° = 30°[tex]\begin{aligned} \frac{b}{sin\ B} & = \frac{c}{sin\ C} \\ \frac{20}{sin\ 45^0} & = \frac{c}{sin\ 105^0} \\ \frac{20}{0,7} & = \frac{c}{0,96} \\ c & = \frac{20 \times 0,96}{0,7} \\ c & = 27,4\end{aligned}[/tex]Luas Δ ABC = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × b × c × sin A                     = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × 20 × 27,4 × sin 30°                     = 274 × 0,5                     = 137 satuan luasb. c = 20, ∠ A = 35°, dan ∠ B = 40°∠ C = 180° - 35° - 40° = 105°[tex]\begin{aligned} \frac{a}{sin\ A} & = \frac{c}{sin\ C} \\ \frac{a}{sin\ 35^0} & = \frac{20}{sin\ 105^0} \\ \frac{a}{0,57} & = \frac{20}{0,96} \\ a & = \frac{20 \times 0,57}{0,96} \\ a & = 11,88 \end{aligned}[/tex]Luas Δ ABC = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × a × c × sin B                     = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × 11,88 × 20 × sin 40°                     = 118,8 × 0,6427                     = 76,36 satuan luasc. a = 12,5, b = 10, dan ∠ A = 110°[tex]\begin{aligned} \frac{a}{sin\ A} & = \frac{b}{sin\ B} \\ \frac{12,5}{sin\ 110^0} & = \frac{10}{sin\ B} \\ \frac{12,5}{0,94} & = \frac{10}{sin\ B} \\ sin\ B & = \frac{10 \times 0,94}{12,5} \\ sin\ B & = 0,752 \\ \angle B & = 48,7^0\end{aligned}[/tex]∠ C = 180° - 110° - 48,7° = 21,3°Luas Δ ABC = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × a × b × sin C                     = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × 12,5 × 10 × sin 21,3°                     = 62,5 × 0,363                     = 22,68 satuan luasd. a = 4, b = 6, dan ∠ C = 120°Luas Δ ABC = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × a × b × sin C                     = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × 4 × 6 × sin 120°                     = 12 × [tex]\displaystyle \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]                     = 6√3 satuan luasPelajari lebih lanjutMenentukan luas segitiga ABC dengan panjang sisi a = 10 cm, c = 12 cm, dan besar ∠ B = 150° → https://brainly.co.id/tugas/22442789#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>