Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Tentukan jumlah 3 bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap tersebut adalah ...

A. 96

B. 102

C. 108

D. 114

E. 120

Pembahasan :

Diketahui :

Bilangan genap berurutan

n = 101

S₁₀₁ = 13.130

Ditanya :

S₃ = ... ?

Jawab :

Misalkan : suku pertama = a

beda = b

Jumlah 101 bilangan genap berurutan = 13.130

a + (a + 2) + (a + 4) + ... + U₁₀₁ = 13.130

b = U₂ - U₁

= a + 2 - a

= 2

Menentukan suku pertama

Sn = [2a + (n - 1) b]

S₁₀₁ = [2a + (101 - 1) 2]

13.130 = [2a + 200]

13.130 = × 2 [a + 100]

13.130 = 101 [a + 100]

13.130 = 101a + 10.100

101a = 13.130 - 10.100

101a = 3030

a =

a = 30

∴ suku pertama = 30

Menghitung jumlah 3 bilangan terkecil

S₃ = a + (a + 2) + (a + 4)

= 30 + (30 + 2) + (30 + 4)

= 30 + 32 + 34

= 96

Jadi jumlah 3 bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap tersebut adalah 96

Jawaban : A