Jawaban:

Jarak titik O ke garis LN adalah 4√6 cm.

Pembahasan

Dimensi tiga merupakan salah satu judul bab matematika tingkat SMA/Sederajat. Dimensi tiga yang dipelajari mencakup tentang konsep titik, garis, dan bidang pada bangun ruang termasuk mengenai jarak dan sudut.

Penyelesaian Soal

Ketika kita ingin menentukan jarak, hal pertama kali harus kita lakukan adalah membuat garis-garis bantu yang membentuk segitiga. dengan begitu kalian akan lebih mudah dalam mencari jarak yang ditanyakan di dalam soal.

Terlebih dahulu kita buat kubus KLMN.OPQR, kemudian buat diagonal Bidang LN, tarik garis dari titik O ke titik sudut L dan tarik garis dari titik O ke titik sudut N, terbentuklah segitiga OLN.

Perhatikan segitiga OLN yang ada pada lampiran.

Kemudian tarik garis dari titik O ke garis NL secara tegak lurus, beri nama O'.

Kita hitung panjang OL

OL = \sqrt{OK^2+KL^2}

OK

2

+KL

2

= \sqrt{8^2+8^2}

8

2

+8

2

= \sqrt{64+64}

64+64

= \sqrt{64.2}

64.2

= 8√2 cm

LN = OL

= 8√2 cm

LO' = \frac{1}{2} LN

2

1

LN

= \frac{1}{2}

2

1

x 8√2 cm

= 4√2 cm

OO' = \sqrt{OL^2-LO'^2}

OL

2

−LO

′2

= \sqrt{(8\sqrt{2})^2-(4\sqrt{2})^2}

(8

2

)

2

−(4

2

)

2

= \sqrt{128-32}

128−32

= \sqrt{96}

96

= \sqrt{16.6}

16.6

= 4√6 cm

Jarak titik O ke garis LN adalah 4√6 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

Bab dimensi 3 jarak titik ke garis

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke CE adalah yomemimo.com/tugas/79482

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8cm .Titik P adalah titik tengah FG .Jarak titik P dan garis BD adalah yomemimo.com/tugas/111946

Diketahui kubus PQRS . TUWV dengan panjang rusuk 10 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu