Jawaban:

Karena merupakan barisan aritmetika, maka:

Bilangan bertama = a

Bilangan kedua = a + b

Bilangan ketiga = a + 2b

Bilangan keempat = a + 3b

Bilangan pertama x bilangan keempat = 46

a x (a + 3b) = 46

a² + 3ab = 46 .......(1)

Bilangan kedua x bilangan ketiga = 144

(a + b) x (a + 2b) = 144

a² + 2ab + ab + 2b² = 144

a² + 3ab + 2b² = 144 .....(2)

Subtitusi pers.(1) ke (2), diperoleh:

46 + 2b² = 144

2b² = 144 - 46

2b² = 98

b² = 49

b = √49

b = 7

a² + 3ab = 46

a² + 3a.7 = 46

a² + 21a - 46 = 0

(a + 23)(a - 2) = 0

a = -23 atau a = 2 (memenuhi)

Jadi, a = 2 dan b = 7

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

S4 = 4/2 (2.2 + (4 - 1).7)

S4 = 2(4 + 21)

S4 = 2 (25)

S4 = 50

Jadi jumlah keempat bilangan tersebut adalah 5