Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda (objek) yang didefinisikan dengan jelas. Contoh, kumpulan yang merupakan himpunan.

1. Kumpulan binatang berkaki dua.

2. Kumpulan siswa kelas 9C yang lahir pada bulan Februari.

3. Kumpulan anak- anak yang sedang bermain di lapangan sekolah.

4. Kumpulan bilangan ganjil kurang dari 30.

5. Kumpulan bilangan prima kurang dari 25.

Contoh, kumpulan yang bukan merupakan himpunan.

1. Kumpulan siswa-siswa yang cantik

2. Kumpulan bunga-bunga yang indah.

3. Kumpulan pelajaran yang disukai siswa.

Penyajian Himpunan

Untuk menyajikan himpunan dengan cara:

1. Dengan menyebutkan anggota-anggotanya.

Untuk menyatakan himpunan dengan menyebutkan anggota-anggotanya, hal-hal yang perlu diperhatikan:

(i) Semua anggota dituliskan diantara kurung kurawal / { }

(ii) Anggota yang satu dengan yang lain diberi jarak dengan tanda koma.

(iii) Apabila anggotanya banyak tak terhingga cukup dituliskan beberapa anggota kemudian titik tiga (...) yang artinya dan seterusnya.

artinya dan seterusnya.(iv) Anggota yang sama ditulis satu kali.

(v) Nama himpunan dengan huruf kapital (besar), sedangkan anggota dengan huruf kecil.

Contoh :

A= {a,i,u,e,o}

B= { januari, juni,juli}

C= {1,3,5,7,9,...}

2. Dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya.

Contoh :

A adalah himpunan huruf vokal.

Badalah himpunan nama bulan yang dimulaidengan huruf J

Cadalahhimpunan bilangan ganjil

3. Dengan notasi pembentuk himpunan.

Contoh :A = {x | x adalah h huruf vokal }

B = { x | x adalah nama bulan yang dimulai dengan huruf J}

C = { x | x adalah bilangan ganjil }

Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong dinotasikan / dilambangkan { } atau φ

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan.Himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Semesta pembicaraan atau himpunan semesta dilambangkan atau dinotasikan S.

Sifat sifat Himpunan

1. Kardinalitas Himpunan.

Kardinalitas Himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan. Kardinalitas himpunan A dinotasikan n(A)

2. Himpunan Bagian

Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B apabila setiap anggota himpunan A menjadi anggota himpunan B. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B disimbolkan A ⊂ B

3. Himpunan Kuasa.

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A.

himpunan-himpunan bagian dari A.Himpunan kuasa dari dari himpunan A dilambangkan P(A). Banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)).

#Semoga_Membantu