Jawab:

Gambar sketsa grafik fungsi berikut:

y = -(x-3)² + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Titik potong pada sumbu y saat x = 0

y = x²– 4x + 3

y = 0 – 0 + 3

y = 3

Titik potong pada sumbu x saat y = 0

y = x² – 4x + 3

x² – 4x + 3 = 0

(x – 1)(x – 3) = 0

maka, x = 1 dan x = 3

Jadi titik potong HP {(0,3), (1,0), (3,0)}

b. Rumus titik balik minimum adalah x = -b⁄2a

y = x² – 4x + 3

a = 1, b = -4, c = 3

x = -(-4)⁄2(1)

x = 2

y = 2.2 – 4.2 + 3

y = -1

Jadi koordinat titik balik minimum adalah (2,-1), bisa dilihat pada gambar.

Penjelasan :

y = -(x-3)2 + 1

y = – (x2 – 6x + 9) + 1

y = -x2 + 6x – 9 + 1

y = -x2 + 6x – 8

Sekarang kita mencari akar-akar dari persamaan di atas

y = -x2 + 6x – 8 = 0

-x2 + 6x – 8 = 0 (dikali minus)

x2 – 6x + 8 = 0

(x – 4)(x – 2)

maka, x = 4 dan x = 2

Jadi titik potong dengan sumbu x adalah (4 , 0) dan (2 , 0)

Puncak grafik =

x = -b⁄2a = -6⁄2(-1)

x = 3

Masukkan nilai x pada persamaan soal di atas

y = -(x-3)2 + 1

y = -(3-3)2 + 1

y = -0 + 1

y = 1

Jadi titik puncak adalah (3,1)

Titik potong sumbu y saat x = 0, maka

y = -(x-3)2 + 1

y = -(0-3)2 + 1

y = -9 + 1

y = -8

Jadi titik potong sumbu y adalah (0,-8)

Maaf y jika salah