Jawab:

9x² + 56x + 100 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat

3x² – 2x + 10 = 0

⇒ a = 3, b = –2, c = 10

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x² – 2x + 10 = 0, maka:

• x₁ + x₂ = –b/a = –(–2)/3 = 2/3
• x₁x₂ = c/a = 10/3

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x₁² dan x₂² adalah:

(x – x₁²)(x – x₂²) = 0

⇔ x² – (x₁² + x₂²)x + (x₁²)(x₂²) = 0

   ..... [  x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂  ]

⇔ x² – [ (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ ]x + (x₁x₂)² = 0

⇔ x² – [ (2/3)² – 2(10/3) ]x + (10/3)² = 0

⇔ x² – (4/9 – 20/3)x + 100/9 = 0

⇔ x² – (4/9 – 60/9)x + 100/9 = 0

⇔ x² – (–56/9)x + 100/9 = 0

   ..... [ kedua ruas dikalikan 9 ]

⇔ 9x² + 56x + 100 = 0