1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan penyelesaian persamaan diferensial y' + 5xpangkat 4 y² =

Berikut ini adalah pertanyaan dari elafebriani9237 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan penyelesaian persamaan diferensial y' + 5xpangkat 4 y² = 0, yang memenuhi nilai awal y(0) = 1 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan Diferensial Biasa

.

y'+5x^{4}y^{2}=0

Gunakan manipulasi aljabar

y'+5x^{4}y^{2}=0\ \ \boxed{\sf bagi\ y^{2}}\\\frac{1}{y^{2}}y'+5x^{4}=0\\\frac{1}{y^{2}}y'=-5x^{4}\\\frac{1}{y^{2}}\frac{dy}{dx}=-5x^{4}\\\frac{1}{y^{2}}\, dy=-5x^{4}\, dx

Integralkan kedua sisi

\int \frac{1}{y^{2}}\, dy=-\int 5x^{4}\, dx\\-\frac{1}{y}=-x^{5}+C\\y=-\frac{1}{-x^{5}+C}

Dikenakan syarat awal y(0)=1, sehingga bisal dimisalkan untuk y=1 dan x=0

1=-\frac{1}{-0^{5}+C}\\1=-\frac{1}{C}\\C=-1

Maka solusinya

y=-\frac{1}{-x^{5}-1}\\y=\frac{1}{x^{5}+1}

.

.

Belajar Bersama Brainly

Lihat profilku dan support aku ya

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JFalz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>