1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.suatu barisan geometri memiliki suku sebanyak 7 buah,jika suku pertama

Berikut ini adalah pertanyaan dari laila15071 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.suatu barisan geometri memiliki suku sebanyak 7 buah,jika suku pertama adalah 4 dan suku terakhir adalah 256,maka suku tengahnya adalah.... mohon bantuannya kak.. besok di kumpulkan...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

32 (jika rasio = 2)

atau

–32 (jika rasio = –2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Barisan geometri}\begin{cases}n=7\\a=U_1=4\\U_{\textsf{terakhir}}=U_7=256\end{cases}\\\\&U_n=ar^{n-1}\\&\implies U_7=ar^{7-1}\\&\iff 256=4r^6\\&\iff r^6=256:4=2^8:2^2\\&\iff r^6=2^{8-2}=2^6\\&\quad\textsf{..... Pangkat $6$ adalah perpangkatan genap.}\\&\quad\textsf{..... Maka, nilai akarnya positif atau negatif.}\\&\iff r=\pm\:\sqrt[6]{2^6}=\pm\:2\\&\iff\textsf{$r=2\ $ atau $\ r=-2$}\end{aligned}$}

Suku tengah barisan geometri ini adalah:

suku ke-((n+1)/2) = suku ke-(8/2) = suku ke-4.

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{cases}r=2\ \ \implies&U_4=ar^3\\&\quad\ =4\cdot2^3=4\cdot8\\&\bf U_4=32\\r=-2\implies&U_4=ar^3\\&\quad\ =4\cdot(-2)^3=4\cdot(-8)\\&\bf U_4=-32\\\end{cases}\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, untuk barisan geometri ini:

  • Jika r = 2, suku tengahnya adalah 32.
  • Jika r = –2, suku tengahnya adalah –32.

____________________________________

Tambahan

Jika r = 2, maka ketujuh suku barisan geometri ini adalah:

4, 8, 16, 32, 64, 128, 256

Jika r = –2, maka ketujuh suku barisan geometri ini adalah:

4, –8, 16, –32, 64, –128, 256

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 16 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>