Diketahui vektor u = (-3, x, 0) dan v =

Berikut ini adalah pertanyaan dari TiNna5005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui vektor u = (-3, x, 0) dan v = ( -2, 4, x-1) Sudut antara vektor u dan v adalah π/6. Nilai x adalah. A. 3 c. 1 e. -3b. 2 d. -1.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi soal tersebut adalah 2

Untuk mengetahui jawaban dan penyelesaian dari soal tersebut, kita harus memahami perkalian vektor khususnya perkalian titik (dot product)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

u = (-3, x, 0) dan v = ( -2, 4, x-1)

α = sudut antara vektor u dan vektor v = 30°

Ditanya:

x =......?

Jawab:

Rumus perkalian titik (dot product):

u.v = |u|.|v|.cos α

u.v = (-3).(-2) + x.4 + 0.(x-1)

u.v = 6 + 4x

|u| = panjang vektor u = akar dari penjumlahan kuadrat setiap komponen vektor u

|u| = $\sqrt{(-3)^2+x^2+0}$

|u| = $\sqrt{9+x^2}$

|v| = panjang vektor v = akar dari penjumlahan kuadrat setiap komponen vektor v

|v| = $\sqrt{(-2)^2+4^2+(x-1)^2}$

|v| = $\sqrt{x^2-2x+21}$

cos α = cos (30°) = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

u.v = |u|.|v|.cos α

6+4x = $\sqrt{9+x^2}$ . $\sqrt{x^2-2x+21}$ . $\frac{\sqrt{3} }{2}$

12+8x = 28

8x = 16

x =2

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang perkalian titik vektor pada link berikut ini:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22