Dengan memfaktorkan:

ax² + bx + c = 0, untuk a > 1 maka dapat dijabarkan menjadi 4 suku:

ax² + px + qx + c = 0, dengan syarat:

p × q = a × c, p + q = b

2x² - x - 3 = 0

2x² - 3x + 2x - 3 = 0 ←←← 2 × (-3) = -6

x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0 (-3) × 2 = -6

(x + 1)(2x - 3) = 0 (-3) + 2 = -1

→ x + 1 = 0 atau 2x - 3 = 0

→ x = -1 2x = 3

→ x = 1½

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna:

x² + px = q

x² + px + (½p)² = q + (½p)²

(x + ½p)² = q + (½p)²

Kedua ruas ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien dari x, yaitu p.

2x² - x - 3 = 0

½(2x² - x - 3) = 0 ← dibagi ½ supaya a = 1

x² - ½x - 3/2 = 0

x² - ½x = 3/2

x² - ½x + (½ × (-½))² = 3/2 + (½ × (-½))²

x² - ½x + (-¼)² = 3/2 + (-¼)²

(x - ¼)² = 3/2 + 1/16

(x - ¼)² = 24/16 + 1/16

(x - ¼)² = 25/16

x - ¼ = ±√(25/16)

x - ¼ = ±√25/√16

x - ¼ = ±5/4

→ x - ¼ = 5/4 atau x - ¼ = - 5/4

→ x = 5/4 + ¼ x = - 5/4 + ¼

→ x = 6/4 x = - 4/4

→ x = 1 2/4 x = -1

→ x = 1½

Dengan rumus abc:

-b ± √(b² - 4ac)

2a

2x² - x - 3 = 0

a = 2, b = -1, c = -3

-(-1) ± √((-1)² - 4(2)(-3)) = 1 ± √(1 - (-24))

2(2) 4

= 1 ± √(1 + 24) = 1 ± √25 = 1 ± 5

4 4 4

→ x = 1 + 5 atau 1 - 5

4 4

→ x = 6/4 -4/4

→ x = 1½ atau -1