1) 2500 cm²

2) 36 √3 cm²

===================

Pendahuluan :

Luas pada segitiga jika tidak memakai sudut maka ada rumus yaitu :

L = 1/2 x alas x tinggi

L = √ (S ( S - a) (S - b) (S - c)

S = 1/2 keliling segitiga

a, b dan c = sisi segitiga

Caranya :

1) cari pangjang sisi alas dan tinggi terlebih dahulu setelah itu cari luas

2) cari setengah keliling terlebih dahulu setelah cari luasnya

Diketahui :

1.)

sebuah segitiga siku² sama sisi dengan sisi miring

100 cm maka berapa luas nya?

2.)

sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm

maka berapa luas nya?

Ditanya :

Jawab :

• 1) 2500 cm²
• 2) 36 √3 cm²

Penyelesaian :

1) diketahui :

sisi miring = 100 cm

Ditanya : luas segitiga?

Jawab

Karena segitiga sama kaki. Maka sisi alas = tinggi.

Misal sisi miring = s

Alas = a

tinggi = t

s² = a² + t²

s² = a² + a²

100² = 2a²

10000= 2a²

10000/2 = a²

5000 = a²

√5000 = a

√(2500 x 2) = a

50 √2 = a

Luas segitiga = ½ x a x t

= ½ x 50√2 x 50√2

= ½ x 2500 x 2

= 2500 cm²

_______________

2) Diketahui = sisi = 12 cm

Ditanya : luas segitiga sama sisi?

Jawab:

S = 1/2 ( a + b + c)

= 1/2 ( 12 + 12 + 12)

= 1/2 (36)

= 18

Karena segitiga sama sisi maka

S - a= S - b = S - c = 18 - 12 = 6

L = √ (S (S - a) ( S - b) ( S - c))

= √ ( 18 x 6 x 6 x 6)

= √ (3 x 6 x 6 x 6 x 6)

= 6 x 6 √3

= 36 √3 cm²

Kesimpulan :

1) 2500 cm²

2) 36 √3 cm²

=================

Pelajari lebih lanjut :

• Segitiga yang termasuk segitiga-segitiga istimewa : yomemimo.com/tugas/5499165
• diketahui segitiga Def dan segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi. perbandingan luas segitiga Def dan segitiga ABC : yomemimo.com/tugas/22569445
• Dari gambar disamping diketahui segitiga ABC sama kaki dan AB = AC : yomemimo.com/tugas/11913196

Detail Jawaban :

Materi : 7 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Segitiga

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 7.2.4