Diketahui dua kerucut. diameter kerucut kedua 4 kali lebih besar

Berikut ini adalah pertanyaan dari anisrahma9266 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua kerucut. diameter kerucut kedua 4 kali lebih besar dari diameter kerucut pertama. tinggi kerucut kedua 3 kali lebih besar dari tinggi kerucut pertama. jika volume kerucut adalah 10 cm³,maka volume kerucut kedua adalah....tolong dibantu ya kak
pakai caranya. terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui dua kerucut. diameter kerucut kedua 4 kali lebih besar dari diameter kerucut pertama. tinggi kerucut kedua 3 kali lebih besar dari tinggi kerucut pertama. jika volume kerucut pertama adalah 10 cm³, maka volume kerucut kedua adalah $480$ cm³

Pendahuluan

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri dari 2 sisi (bidang alas dan selimut kerucut) serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.

Pengertian lain dari kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Pembahasan

Perhatikan gambar yang terdapat pada Lampiran

Unsur-unsur kerucut :

Titik puncak kerucut
Jari-jari (r) kerucut
Tinggi (t) kerucut
Garis pelukis (s) merupakan garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut (lingkaran).
Rusuk sebanyak 1 buah, dan tidak mempunyai titik sudut

Rumus yang berlaku pada kerucut

1. Luas selimut kerucut

$\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}}$

2. Luas permukaan kerucut

$\boxed {\text L_{\text {Permukaan}} = \pi\text r (\text r + \text s)}$

3. Volume kerucut

$\boxed {\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t}$

Keterangan :

r = jari-jari alas

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Diketahui :

Dua buah kerucut , kerucut A dan kerucut B

$\text d_{\text B}$ = $4 \times \text d_{\text A}$

$\text t_{\text B}$ = $3 \times \text t_{\text A}$ = $3\text t_{\text A}$

$\text V_{\text A}$ = 10 cm³

Ditanyakan :

$\text V_{\text B}$ = . . . .

Jawab :

Menentukan panjang jari-jari alas kerucut

$\text d_{\text B}$ = $4 \times \text d_{\text A}$ , jika d = 2r maka

$2\text r_{\text B}$ = $4 \times (2\text r_{\text A})$

$\text r_{\text B}$ = $4 \times \text r_{\text A}$ = $4\text r_{\text A}$

Menentukan Volume kerucut kedua ( $\text V_{\text B}$ )

Jika rumus volume kerucut adalah $\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t$ , maka volume kerucut A adalah $\text V_{\text A}$ , yaitu

$\text V_{\text {A}} = \frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text A}}^2~.~ \text t_{\text A}$

$10 = \frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text A}}^2~.~ \text t_{\text A}$

Menentukan Volume kerucut kedua ( $\text V_{\text B}$ )

Rumus volume kerucut adalah $\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t$ , maka volume kerucut B adalah $\text V_{\text B}$ , yaitu

$\text V_{\text {B}} = \frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text B}}^2~.~ \text t_{\text B}$

⇔ $\text V_{\text {B}}$ = $\frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{(4\text r_{\text a})}^2~.~ (3\text t_{\text A})$

⇔ $\text V_{\text {B}}$ = $\frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{16\text r_{\text a}}^2~.~ 3\text t_{\text A}$

⇔ $\text V_{\text {B}}$ = $48 \times (\frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text A}}^2~.~ \text t_{\text A})$

⇔ $\text V_{\text {B}}$ = $48 \times ({\text V_\text A })$

⇔ $\text V_{\text {B}}$ = $48 \times 10$

⇔ $\text V_{\text {B}}$ = $480$ cm³

∴ Jadi volume kerucut kedua $\text V_{\text {B}}$ adalah $480$ cm³

Pelajari Lebih lanjut

Volume kerucut dan setengah bola : yomemimo.com/tugas/9364101
Volume tabung diluar kerucut : yomemimo.com/tugas/14432299
Luas bandul berbentuk kerucut : yomemimo.com/tugas/4906
Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut : yomemimo.com/tugas/14763168
Kerucut terpancung : yomemimo.com/tugas/7984456

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas : IX SMP

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kode : 9.2.5

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

$Diketahui dua kerucut. diameter kerucut kedua 4 kali lebih besar dari diameter kerucut pertama. tinggi kerucut kedua 3 kali lebih besar dari tinggi kerucut pertama. jika volume kerucut pertama adalah 10 cm³, maka volume kerucut kedua adalah [tex]480[/tex] cm³PendahuluanKerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri dari 2 sisi (bidang alas dan selimut kerucut) serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.Pengertian lain dari kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran.PembahasanPerhatikan gambar yang terdapat pada LampiranUnsur-unsur kerucut :Titik puncak kerucutJari-jari (r) kerucutTinggi (t) kerucutGaris pelukis (s) merupakan garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut (lingkaran).Rusuk sebanyak 1 buah, dan tidak mempunyai titik sudutRumus yang berlaku pada kerucut1. Luas selimut kerucut [tex]\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}}[/tex]2. Luas permukaan kerucut [tex]\boxed {\text L_{\text {Permukaan}} = \pi\text r (\text r + \text s)}[/tex]3. Volume kerucut [tex]\boxed {\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t}[/tex]Keterangan :r = jari-jari alast = tinggi kerucuts = garis pelukisDiketahui :Dua buah kerucut , kerucut A dan kerucut B[tex]\text d_{\text B}[/tex] = [tex]4 \times \text d_{\text A}[/tex][tex]\text t_{\text B}[/tex] = [tex]3 \times \text t_{\text A}[/tex] = [tex]3\text t_{\text A}[/tex] [tex]\text V_{\text A}[/tex] = 10 cm³Ditanyakan :[tex]\text V_{\text B}[/tex] = . . . .Jawab :Menentukan panjang jari-jari alas kerucut[tex]\text d_{\text B}[/tex] = [tex]4 \times \text d_{\text A}[/tex], jika d = 2r maka[tex]2\text r_{\text B}[/tex] = [tex]4 \times (2\text r_{\text A})[/tex] [tex]\text r_{\text B}[/tex] = [tex]4 \times \text r_{\text A}[/tex] = [tex]4\text r_{\text A}[/tex] Menentukan Volume kerucut kedua ( [tex]\text V_{\text B}[/tex] )Jika rumus volume kerucut adalah [tex]\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t[/tex], maka volume kerucut A adalah [tex]\text V_{\text A}[/tex], yaitu [tex]\text V_{\text {A}} = \frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text A}}^2~.~ \text t_{\text A}[/tex] [tex]10 = \frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text A}}^2~.~ \text t_{\text A}[/tex]Menentukan Volume kerucut kedua ( [tex]\text V_{\text B}[/tex] )Rumus volume kerucut adalah [tex]\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t[/tex], maka volume kerucut B adalah [tex]\text V_{\text B}[/tex], yaitu [tex]\text V_{\text {B}} = \frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text B}}^2~.~ \text t_{\text B}[/tex]⇔ [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{(4\text r_{\text a})}^2~.~ (3\text t_{\text A})[/tex]⇔ [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{16\text r_{\text a}}^2~.~ 3\text t_{\text A}[/tex]⇔ [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] = [tex]48 \times (\frac{1}{3}~.~ \pi ~.~{\text r_{\text A}}^2~.~ \text t_{\text A})[/tex]⇔ [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] = [tex]48 \times ({\text V_\text A })[/tex]⇔ [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] = [tex]48 \times 10[/tex]⇔ [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] = [tex]480[/tex] cm³∴ Jadi volume kerucut kedua [tex]\text V_{\text {B}}[/tex] adalah [tex]480[/tex] cm³Pelajari Lebih lanjutVolume kerucut dan setengah bola : https://brainly.co.id/tugas/9364101Volume tabung diluar kerucut : https://brainly.co.id/tugas/14432299Luas bandul berbentuk kerucut : https://brainly.co.id/tugas/4906Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut : https://brainly.co.id/tugas/14763168Kerucut terpancung : https://brainly.co.id/tugas/7984456_________________________________________________________Detil JawabanKelas : IX SMPMapel : MatematikaBab : 5 - Bangun Ruang Sisi LengkungKode : 9.2.5#BelajarBersamaBrainly#CerdasBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah