Penyelesaian

Dengan:

x + y² = y³ → y³ - y² = x → y²(y-1) = x

y + x² = x³ → x³ - x² = x → x²(x-1) = y

Jika x = y

Ambil salah satu persamaan menjadi:

x + x² = x³

x³ - x² - x = 0

x(x² - x - 1) = 0

Terdapat 3 faktor real, sehingga 3 penyelesaian memenuhi.

(x,y) = {(0,0),(1/2 (1-√5), 1/2 (1-√5)), (1/2 (1+√5), 1/2 (1+√5)}

Jika x = -y

Ambil salah satu persamaan:

(-y) + y² = y³

y³ - y² + y = 0

y(y² - y + 1) = 0

Karena faktor kedua definit positif, maka hanya (x,y) = {(0,0)} [Sudah ada]

Untuk x ≠ y secara bilangan tidak ada yang memenuhi karena tidak simetris.

Terdapat 3 pasangan bilangan real (x,y) yang memenuhi.