Jawab: Sebuah toko bunga cantik menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian bunga 1 memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga Anyelir sedangkan rangkaian bunga 2 memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga Anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga Anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai jika para Jika rangkaian bunga 1 dijual seharga Rp 200.000 dan rangkaian bunga 2 dijual seharga Rp 100.000 per orang kafir maka penghasilan maksimum dapat diperoleh toko bunga adalah Rp. 1.600.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal ini diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear dua variabel. Rangkaian bunga I sebagai variabel x dan rangkaian bunga II sebagai variabel y.

Toko bunga tersebut memiliki persediaan 200 tangkai bunga mawar. Setiap rangkaian bunga I membutuhkan 10 tangkai bunga mawar dan setiap rangkaian bunga II membutuhkan 20 tangkai bunga mawar. Persamaannya adalah:

10x + 20y = 200 disederhakanan menjadi:

x + 2y = 20 .... Persamaan 1

Persediaan bunga anyelir yang dimiliki toko tersebut sebanyak 100 tangkai. Setiap rangkaian bunga I membutuhkan 15 tangkai bunga anyelir dan setiap rangkaian bunga II membutuhkan 5 tangkai bunga anyelir. Persamaannya adalah:

15x + 5y = 100 disederhanakan menjadi:

3x + y = 20 .... Persamaan 2

Setelah itu eliminasi variabel y dari kedua persamaan untuk mendapatkan nilai dari variabel x

x + 2y = 20 | x1

3x + y = 20 | x2

x + 2y = 20

6x + 2y = 40 -

-5x = -20

x = 4

Setelah itu substitusikan nilai x ke persamaan 1

4 + 2y = 20

2y = 20 - 4

2y = 16

y = 8

Jadi toko bunga tersebut bisa membuat 4 buah rangkaian bunga I dan 8 buah rangkaian bunga II. Penghasilan maksimum yang diperoleh dari toko bunga tersebut adalah:

Penghasilan maksimum = 4 ( 200.000 ) + 8 ( 100.000 )

Penghasilan maksimum = 800.000 + 800.000

Penghasilan maksimum = 1.600.000

Jadi penghasilan maksimum yang dapat diperoleh toko bungan tersebut adalah Rp. 1.600.000