1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dengan melengkapk an kuadrat sempurna, tentukan akar penyelesai an dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari tenrizhafiah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dengan melengkapk an kuadrat sempurna, tentukan akar penyelesai an dari :a. x ^ 2 - 3x - 10 = 0



jawab tolong cepatt udah mau dikumpul​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, akar penyelesaian dari {x}^{2} - 3x - 10 = 0 adalah sama dengan -2 \: dan \: 5

PEMBAHASAN

Persamaan Kuadrat adalah sebuah bentuk persamaan yang memiliki 1 koefisien berpangkat 2 dengan penyelesaian yang sebanyak 2 buah. Persamaan kuadratmemiliki bentuk umum a {x}^{2} +bx + c = 0dengan syarat a \neq 0, b \in \mathbb{R} , c \in \mathbb{R}

Dalam menentukan akar penyelesaian, terdapat 3 cara yang dapat kita gunakan. Diantaranya

  • Cara Memfaktorkan, pada cara ini jadi kita memfaktorkan bentuk persamaannya. Biasanya kita menggunakan konsep “berapa ditambah berapa supaya hasilnya bdan berapa dikali berapa supaya hasilnyac”
  • Cara Kuadrat Sempurna, pada cara ini jadi kita mengubah bentuk ruas kanan menjadi bentuk (a + b)²
  • Cara Rumus ABC, pada cara ini kita menggunakan rumus untuk menentukan penyelesiaannya. Rumus nya yaitu {x}_{1.2} = \frac{-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a}

\:

SOAL

Tentukan akar penyelesaian dari {x}^{2} - 3x - 10 = 0 dengan melengkapi kuadrat sempurna!

\:

JAWAB

\:

—Pertama pindahkan 10 ke ruas kanan, lalu bentuk ruas kiri menjadi bentuk (a + b)²

\begin{aligned} {x }^{2} - 3x - 10& = 0 \\ \\ {x}^{2} - 3x &=10 \\ \\ {x}^{2} - 3x + \frac{9}{4} & = 10 + \frac{9}{4} \\ \\ {x}^{2} - \frac{3}{2}x - \frac{3}{2}x + \frac{9}{4} & = \frac{49}{4} \\ \\ x(x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2}(x - \frac{3}{2})& = \frac{49}{4} \\ \\ {(x - \frac{3}{2} )}^{2} & = \frac{49}{4} \\ \\ x - \frac{3}{2} &= \pm \sqrt{ \frac{49}{4} } \\ \\ x &= \pm\frac{7}{2} + \frac{3}{2} \end{aligned}

\:

—Setelah bentuknya seperti diatas, baru kita tentukan akar penyelesaiannya

\begin{aligned} x_{1}& = - \frac{7}{2} + \frac{3}{2} = - \frac{4}{2} = - 2 \\ \\ x_{2}& = \frac{7}{2} + \frac{3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \end{aligned}

—Jadi, akar penyelesaian dari persamaan {x}^{2} - 3x - 10 = 0 adalah sama dengan -2 \: dan \: 5

\:

PELAJARI LEBIH LANJUT

\:

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Persamaan Kuadrat - BAB 9

Kode Soal : 9.2

Kode Kategorisasi : 9.2.9

Kata Kunci : menentukan akar penyelesaian dengan melengkapi kuadrat sempurna

\:

\boxed{\heartsuit} \boxed{\sf SemogaMembantu \bigstar UwU} \boxed{\heartsuit}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>