Jawab:1 Perhatikan gambar (ii)

Sebelum mencari volume, kita perlu mencari nilai TF dengan teorema phytagoras.

TF² = TE² - EF²

TF² = TE² - (1/2 x AB)²

TF² = 5² - (1/2 x 6)²

TF² = 25 - 3²

TF² = 25 - 9 = 16

TF = √16

TF = 4 cm

Volume = 1/3 x s² x t

Volume = 1/3 x 6² x 4

Volume = 1/3 x 36 x 4

Volume = 12 x 4 = 48 cm³

Luas permukaan = s² + 4 x (a x t)/2

Luas permukaan = 6² + 4 x (6 x 5)/2

Luas permukaan = 36 + 4 x 3 x 5

Luas permukaan = 36 + 60 = 96 cm²

2 a. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

                   panjang sisi alas = s = 10 cm

                   tinggi segi tegak = 4 cm

 Ditanya: berapa luas permukaan limas?

 Jawab: LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

              LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

              LP = (10 cm x 10 cm) + 4 x (1/2 x 10 cm x 4 cm)

              LP = 100 cm² + 4 x (20 cm²)

              LP = 100 cm² + 80 cm² = 180 cm²

b. Diketahui: alas limas berbentuk persegi panjang

                   panjang alas = p = 30 cm

                   lebar alas = 16 cm

                   panjang sisi miring pada sisi tegak = 17 cm

 Ditanya: berapa luas permukaan limas?

 Jawab:

 Karena ada 2 bentuk segitiga, maka kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas pada masing-masing segitiga dengan teorema Pythagoras.

 segitiga 1 (alas = 16 cm)

 t1² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

 t1² = (17 cm)² - (1/2 x 16 cm)²

 t1² = 289 cm² - 64 cm² = 225 cm²

 t1 =  = 15 cm

 segitiga 2 (alas = 30 cm)

 t2² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

 t2² = (17 cm)² - (1/2 x 30 cm)²

 t2² = 289 cm² - 225 cm² = 64 cm²

 t2 =  = 8 cm

 LP = Luas alas + (2 x luas sisi tegak 1) + (2 x luas sisi tegak 2)

 LP = (p x l) + (2 x 1/2 x lebar x t1) + (2 x 1/2 x panjang x t2)

 LP = (30 cm x 16 cm) + (2 x 1/2 x 16 cm x 15 cm) + (2 x 1/2 x 30 cm x 8 cm)

 LP = 480 cm² + 240 cm² + 240 cm²

 LP = 960 cm²

c. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

                   panjang sisi alas = s = 12 cm

                   panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 10 cm

  Ditanya: berapa luas permukaan limas?

  Jawab:

  Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

  t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

  t² = (10 cm)² - (1/2 x 12 cm)²

  t² = 100 cm² - 36 cm² = 64 cm²

  t =  = 8 cm

  LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

  LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

  LP = (12 cm x 12 cm) + 4 x (1/2 x 12 cm x 8 cm)

  LP = 144 cm² + 4 x (48 cm²)

  LP = 144 cm² + 192 cm² = 336 cm²

d. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

                   panjang sisi alas = s = 14 cm

                   panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 25 cm

  Ditanya: berapa luas permukaan limas?

  Jawab:

  Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

  t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

  t² = (25 cm)² - (1/2 x 14 cm)²

  t² = 625 cm² - 49 cm² = 576 cm²

  t =  = 24 cm

  LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

  LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

  LP = (14 cm x 14 cm) + 4 x (1/2 x 14 cm x 25 cm)

  LP = 196 cm² + 4 x (175 cm²)

  LP = 196 cm² + 700 cm² = 896 cm²

e. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

                   panjang sisi alas = s = 6 cm

                   panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 5 cm

 Ditanya: berapa luas permukaan limas?

 Jawab:

 Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

 t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

 t² = (5 cm)² - (1/2 x 6 cm)²

 t² = 25 cm² - 9 cm² = 16 cm²

 t =  = 4 cm

 LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

 LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

 LP = (6 cm x 6 cm) + 4 x (1/2 x 6 cm x 4 cm)

 LP = 36 cm² + 4 x (12 cm²)

 LP = 36 cm² + 48 cm² = 84 cm²

f. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

                   panjang sisi alas = s = 12 cm

                   tinggi limas = 8 cm

 Ditanya: berapa luas permukaan limas?

 Jawab:

 Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

 (t sisi tegak)² = (t limas)² + (1/2 x alas)²

 (t sisi tegak)² = (8 cm)² + (1/2 x 12 cm)²

 (t sisi tegak)² = 64 cm² + 36 cm² = 100 cm²

 t =  = 10 cm

 LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

 LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

 LP = (12 cm x 12 cm) + 4 x (1/2 x 12 cm x 10 cm)

 LP = 144 cm² + 4 x (60 cm²)

 LP = 144 cm² + 240 cm² = 384 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah: