Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmadfauzialdi21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
======================
Dalam diagram, masing-masing dari tiga lingkaran identik menyentuk dua lainnya. Keliling tiap lingkaran adalah 36. Berapakah luas wilayah yang diarsir?
A. 18
B. 6
C. 36
D. 12
E. 24
(Selengkapnya ada pada gambar)
======================
→Perlihatkan cara pengerjaan
→Jangan mengasal
→Tidak spam
→Tidak Copas
→Tidak meminta BA
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
➡️ Luas wilayah yang diarsir adalah 6 opsinya B
Pendahuluan
Luas lingkaran = πr²
Keliling lingkaran = πd
Luas juring = sudut/360 x luas lingkaran
Langkahnya cari luas segitiga sama sisi. Kemudian mencari luas juring baru setelah kita bisa mencari luas yang di arsir
Diketahui
Dalam diagram, masing-masing dari tiga lingkaran identik menyentuk dua lainnya. Keliling tiap lingkaran adalah 36. Berapakah luas wilayah yang diarsir?
A. 18
B. 6
C. 36
D. 12
E. 24
Ditanya
- Berapakah luas wilayah yang diarsir?
Jawab
- B. 6
Pembahasan
Diket =
keliling = 36 SL
Kell = 2πr
36 = 2πr
r = 36/2π = 18/π S
Jika lingkaran tersebut diambil titik tengah saling dihubungkan maka akan membentuk segitiga sama sisi
L = ½ x alas x tinggi
= ½ x s x ½s√3
= 1/4 x s²√3
= 1/4 x (36/π)² √3
= 1/4 x 1296/π² √3
= 324√3/π² SL
Luas juring = 60°/360° x luas lingkaran
= 1/6 x πr²
= 1/6π (18/π)²
=1/6 π x 18/π x 18/π
= 3 x 18/π = 54/π SL
L yang diarsir
= L ∆ - 3 L juring
= 324√3/π² - 3(54/π)
= 324√3/π² - 162/π
= 324√3/π² - 162π/π²
=( 324√3 - 162π)/π²
Kesimpulan
Luas wilayah yang diarsir adalah 6 opsinya B
=============================
Pelajari lebih lanjut :
- Pengertian geometri bidang datar? yomemimo.com/tugas/86572
- Soal geometri bidang datar beserta jawabanya : yomemimo.com/tugas/9999952
- Pengertian sudut dalam geometri bidang datar : yomemimo.com/tugas/1434533
Detail Jawaban :
Mapel : Matematika
Materi : 8 SMP
Bab : Geometri Bidang Datar
Kode Kategorisasi : 8.2.7
Kata Kunci : Geometri Bidang Datar tentang, Berapakah luas wilayah yang diarsir.
![GEOMETRI BIDANG DATARPerhatikan gambarKeliling tiap lingkaran = 36 satuan2πr = 36r = 18/π satuansisi segitiga = 2r = 36/πL segitiga sama sisi = ½ × alas × tinggiL = ½ × s × ½s√3L = ¼s²√3L = ¼(36/π)²√3L = (324√3)/π²L Juring 60° = 60/360 × πr²= ⅙π (18/π)²= 54π/π²L[arsir] = L∆[sama sisi] -3 × L[Juring 60°]L[arsir] = (324√3)/π² -3(216π/π²)[tex] \boxed{\boxed{= \frac{324\sqrt{3} -162\pi}{\pi^{2}} \approx 5,29.... \approx 6 \: \text{satuan luas} ( \text{paling mendekati} )}} [/tex][tex] \huge \to [ \text{Opsi B} ] [/tex]](https://id-static.z-dn.net/files/d0b/47c0626c72352b6fcc1fe4981a92723f.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh e18ht1nFinity dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 29 Aug 21