Jawab:

HP : {-100°, -80°, 20°, 40°, 140°, 160°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 3x - = 0

         sin 3x =

Ingat bahwa sin 60° = , maka :

sin 3x = sin 60°

Rumus untuk sin x = sin α adalah :

1. x = α + k * 360°

2. x = (180° - α) + k * 360°

Maka rumus untuk sin 3x = sin 60° adalah :

1. 3x = 60° + k * 360°

    x = 20° + k * 120°

   Untuk k = -2,

       x = 20° + (-2) * 120°

       x = 20° - 240°

       x = -220° (Tidak Memenuhi karena -220° di luar interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = -1,

       x = 20° + (-1) * 120°

       x = 20° - 120°

       x = -100° (Memenuhi karena -100° di dalam interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = 0,

       x = 20° + (0) * 120°

       x = 20° + 0

       x = 20° (Memenuhi karena 20° di dalam interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = 1,

       x = 20° + (1) * 120°

       x = 20° + 120°

       x = 140° (Memenuhi karena 140° di dalam interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = 2,

       x = 20° + (2) * 120°

       x = 20° + 240°

       x = 260° (Tidak Memenuhi karena 260° di luar interval -180° < × < 180°)

2. 3x = (180° - 60°) + k * 360°

   3x = 120° + k * 360°

     x = 40° + k * 120°

   Untuk k = -2,

       x = 40° + (-2) * 120°

       x = 40° - 240°

       x = -200° (Tidak Memenuhi karena -200° di luar interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = -1,

       x = 40° + (-1) * 120°

       x = 40° - 120°

       x = -80° (Memenuhi karena -80° di dalam interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = 0,

       x = 40° + (0) * 120°

       x = 40° + 0

       x = 40° (Memenuhi karena 40° di dalam interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = 1,

       x = 40° + (1) * 120°

       x = 40° + 120°

       x = 160° (Memenuhi karena 160° di dalam interval -180° < × < 180°)

   Untuk k = 2,

       x = 40° + (2) * 120°

       x = 40° + 240°

       x = 280° (Tidak Memenuhi karena 280° di luar interval -180° < × < 180°)

HP : {-100°, -80°, 20°, 40°, 140°, 160°}