Jawaban:

X1 = 5

X2 = -3

x² - 2x - 15 = 0

(x - 5)(x + 3) = 0

x - 5 = 0 x + 3 = 0

x = 5 x = -3

Akar dari persamaan x² - 2x - 15 = 0 adalah x = 5 dan x = 3

Pembahasan:

Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan dalam matematika yang mana dalam persamaan tersebut terdapat penyusunnya yang berpangkat dua. Akar yang dimaksud dalam persamaan kuadrat adalah nilai variabel (x) yang ketika disubsitusikan ke persamaan hasilnya 0 (sesuai).

Cara mencari akar-akar persamaan kuadrat ada beberapa cara, diantaranya:

Pemfaktoran aljabar

Melengkapi kuadrat sempurna

Menggunakan grafik

Rumus ABC.

Bentuk umum persamaan kuadrat:

Diketahui:

Ditanya:

Akar-akarnya adalah ... (gunakan metode pemfaktoran)

Penyelesaian:

Faktorkan.

.

Ingat bahwa bilangan apa pun ketika dikalikan 0 hasilnya 0. Maka, paling sedikit satu dari faktornya harus menghasilkan angka 0.

.

.

Tambahan: tips memfaktorkan bentuk aljabar

Misal ax² + bx + c = (px + r)(qx + s)

• Perhatikan c-nya. c adalah perkalian dari kedua konstanta faktornya --> c = rs

• Jika c bernilai negatif, maka konstanta akarnya ada yang positif dan negatif

• Jika c bernilai positif, lihat b-nya. Jika b positif, maka kedua konstanta akarnya bernilai positif. Jika b negatif, maka kedua konstanta akarnya bernilai negatif.

• Nilai b adalah penjumlahan dari perkalian konstanta dengan variabel beserta koefisiennya secara silang --> bx = px.s + qx.r

• Nilai a adalah perkalian dari koefisien kedua variabel akarnya --> a = pq

• Rajin berlatih :')

Kesimpulan:

Jadi, akar-akar dari persamaan x² - 2x + 15 = 0 adalah x = -3 dan x = 5.

Detail Tugas:

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Kategorisasi: 9.2.6

Kata Kunci: Persamaan, Kuadrat, Akar, Pemfaktoran.

Pelajari lebih lanjut di:

yomemimo.com/tugas/1981415 (mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran)

yomemimo.com/tugas/16527628 (mencari akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC)

yomemimo.com/tugas/23875002 (mencari persamaan kuadrat dengan 3 cara berbeda)