Jawaban:

613

Saya mempunyai empat buah bilangan asli yang berbeda.

Hasil kali tiga bilangan pertama adalah 1200, sedangkan jumlah ketiga bilangan

pertama adalah 10 kurangnya dari bilangan keempat. Misalkan, keempat bilangan asli tersebut adalah a, b, c, dan d, maka

axbxc = 1200

a+b+c=d-10

--------.(1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(2)

Agar diperoleh nilai d terbesar, maka syaratnya nilai a+b+charus terbesar. Diketahui bahwa a, b, dan c merupakan faktor dari 1200 dengan faktorisasi

1200=2¹x3x5²

Faktor dari 1200, yaitu 1, 2, 3, 4, ..., 400, 600.

Nilai terbesar a + b + c yang mungkin yang memenuhi axbx c= 1200,

yaitu a = 1, b = 2, dan c = 600.

Diperoleh bilangan keempat terbesar, yaitu:

a+b+c=d-10

1+2+600 d-10

d=603+10

613

Jadi, bilangan keempat terbesar adalah 613.