1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu ya kk kkini gurunya belum jelasin, tapi langsung

Berikut ini adalah pertanyaan dari deaymaileraa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong bantu ya kk kkini gurunya belum jelasin, tapi langsung kasi tugas gitu aja T__T aku udah coba liat video materi di yt, tapi tetep ga ngerti cara ngerjainnyaaa. tolong pakai cara yaaa !!​
tolong bantu ya kk kkini gurunya belum jelasin, tapi langsung kasi tugas gitu aja T__T aku udah coba liat video materi di yt, tapi tetep ga ngerti cara ngerjainnyaaa. tolong pakai cara yaaa !!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(a) CD = 11 cm

(b) CD = 20 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk soal (a) dan (b), kita akan menggunakan teorema Pythagoras.

Soal (a)

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Pada $\sf\triangle ABD$, berlaku:}\\&\quad AB^2+BD^2=AD^2\\\\&BD=BC+CD, \textsf{ sehingga}:\\&\quad AB^2+(BC+CD)^2=AD^2\\&\iff(BC+CD)^2=AD^2-AB^2\\&\iff BC+CD=\sqrt{AD^2-AB^2}\\&\iff\bf CD=\sqrt{AD^2-AB^2}-BC\quad.....(i)\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Pada $\sf\triangle ABC$, berlaku:}\\&\quad AB^2+BC^2=AC^2\\&\iff BC^2=AC^2-AB^2\\&\iff\bf BC=\sqrt{AC^2-AB^2}\quad.....(ii)\end{aligned}$}

Substitusi BC dari (ii) ke dalam (i).

\large\text{$\begin{aligned}&\bf CD=\sqrt{AD^2-AB^2}-BC\\&\quad\:\,\;\bf=\sqrt{AD^2-AB^2}-\sqrt{AC^2-AB^2}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{20^2-12^2}-\sqrt{13^2-12^2}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{400-144}-\sqrt{169-144}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{256}-\sqrt{25}\\&\quad\:\,\;=16-5\\&\boxed{\ \bf CD=11\ cm\ }\end{aligned}$}

____________________________

Soal (b)

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Pada $\sf\triangle ACD$, berlaku:}\\&\quad AC^2+CD^2=AD^2\\&\iff CD^2=AD^2-AC^2\\&\iff\bf CD=\sqrt{AD^2-AC^2}\quad.....(i)\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Pada $\sf\triangle ABC$, berlaku:}\\&\quad AB^2+AC^2=BC^2\\&\iff\bf AC^2=BC^2-AB^2\quad.....(ii)\\\end{aligned}$}

(AC tidak perlu dicari akarnya, karena kita memerlukan kuadratnya saja)

Substitusi AC² dari (ii) ke dalam (i).

\large\text{$\begin{aligned}&\bf CD=\sqrt{AD^2-AC^2}\\&\quad\:\,\;\bf=\sqrt{AD^2-(BC^2-AB^2)}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{25^2-(17^2-8^2)}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{625-(289-64)}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{625-225}\\&\quad\:\,\;=\sqrt{400}\\&\boxed{\ \bf CD=20\ cm\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 May 22
<< Previous Post
Next Post >>