Quiz :12!3!23!Note : Semoga aku bisa seperti pasangan anime di

Berikut ini adalah pertanyaan dari sheinaputri29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Quiz :
12!
3!
23!
Note : Semoga aku bisa seperti pasangan anime di atas :)
Quiz :12!3!23!Note : Semoga aku bisa seperti pasangan anime di atas :)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari 12! adalah 479.001.600
Nilai dari 3! adalah 6.
Nilai dari 23! adalah 25.852.016.738.884.976.640.000

PENDAHULUAN:

$\bf \underline{\purple{Faktorial}}$

Faktorial adalah simbol dari perkalian dari n sampai 1. Kalau dalam bahasa matematika seperti ini pembahasan nya : n! = n × .... × 3 × 2 × 1. Faktorial adalah dasar dari kaidah pencacahan. Maksud dari Faktorial menggunakan formula adalah :

$\tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) \times ..... \times 1} }}}}}$

$\bf \underline{\blue{Permutasi \: Susunan}}$

Permutasi susunan adalah Permutasi yang menghitung susunan suatu objek dari benda maupun kata bahkan suatu kejadian. Rumus permutasi susunan adalah n! jika tiada yang sama dan $\tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf P = n! \div r!} }}}}}$ jika ada yang sama. Agar lebih mudah dipahami n adalah jumlah unsur dan r adalah unsur sama. Rumus permutasi susunan jika tak ada unsur sama adalah $\tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf P = n!} }}}}}$

$\bf \underline{\red{Kombinasi}}$

Kombinasi adalah cara untuk menghitung susunan suatu objek/kata. Kombinasi dan Permutasi sebenarnya sama saja tapi perbedaannya adalah kombinasi tidak mementingkan urutan yang beda dengan Permutasi yang harus mendahulukan dan mementingkan urutan suatu objek. Rumus Kombinasi jika mempunyai r/unsur sama adalah $\tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf C = n! \div (r! \times (n - r)!)} }}}}}$ tapi jika tidak memiliki unsur sama/r maka formulanya adalah $\tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf C = n! \div (n - 1)!)} }}}}}$

PEMBAHASAN:

12!

= 12 × (12 - 1) × (12 - 2) × (12 - 3) × (12 - 4) × (12 - 5) × (12 - 6) × (12 - 7) × (12 - 8) × (12 - 9) × (12 - 10) × 1

= 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 479.001.600 × 1

= 479.001.600

3!

= 3 × (3 - 1) × 1

= 3 × 2 × 1

= 6 × 1

= 6

23!

= 23 × (23 - 1) × (23 - 2) × (23 - 3) × (23 - 4) × (23 - 5) × (23 - 6) × (23 - 7) × (23 - 8) × (23 - 9) × (23 - 10) × (23 - 11) × (23 - 12) × (23 - 13) × (23 - 14) × (23 - 15) × (23 - 16) × (23 - 17) × (23 - 18) × (23 - 19) × (23 - 20) × (23 - 21) × 1

= 23 × 22 × 21 × 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 25.852.016.738.884.976.640.000