Hasil, dari menetukan beda, suku ke - n, dan suku ke -13 adalah

• Beda = 10
• Suku Ke - n = 10n - 5
• Suku Ke - 13 = 125

_____________________________________________________

Pembahasan

Barisan Bilangan

Barisan Bilangan merupakan kumpulan bentuk himpunan bilangan yang mempunyai tingkat pengaturan angka-angka tertentu serta terbentuk mengikuti bentuk aturan tertentu. Dimana setiap bilangan pada barisan bilangan dikenal sebagai suku barisan. Suku ke -n pada barisan bilangan memiliki lambang Un.

Barisan Aritmetika

Barisan aritmatika adalah salah satu jenis barisan yang mempunyai selisih sama antara suku pertama dan suku selanjutnya yang disebut dengan beda (b). Beda (b) ini didapat karena pengurangan ataupun penambahan dari suku ke n dan suku ke n+1 atau selisih dari suku-suku yang berdekatan.

Barisan Aritmatika juga terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Deret Aritmetika

Dalam suatu barisan aritmatika, jika suku-suku dari barisan bilangan itu dinyatakan dalam bentuk penjumlahan maka bentuk penjumlahan yang terdiri dari suku-suku barisan itu disebut deret aritmatika.

Rumus :

1. ➽ Un = a + ( n - 1 ) b
2. ➽ b = Un + 1 - n
3. ➽ a = U1

Keterangan :

1. ➽ Un = suku ke - n barisan aritmetika
2. ➽ Un + 1 = Suku yang terletak setelah suku ke-n.
3. ➽ U1 = Suku pertama pada barisan.
4. ➽ n = Banyaknya suku pada barisan (n = 1,2,3,4,...).
5. ➽ a = Suku pertama pada barisan.
6. ➽ b = Beda/ selisih dari suku-suku yang berdekatan

Barisan Geometri

{adalah barisan matematika yang antara suku 1 dengan suku setelahnya memiliki perbandingan sama atau memiliki rasio yang sama contohnya: 2,4,8,16. . . dengan rasio setiap suku = 2}

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap, yaitu pola perkalian (x) atau pembagian (÷). Yang membedakan dengan barisan aritmatika adalah pada barisan aritmatika memilliki pertambahan atau pengurangan yang selalu tetap di tiap sukunya sedangkan pada barisan geometri, tiap suku yang berurutan memiliki perbandingan yang tetap bisa berupa perkalian atau pembagian. Perbandingan pada tiap suku berurutan ini dinamakan rasio dan dilambangkan dengan r.

Rumus :

{untuk mencari suku ke n suatu barisan geometri dapat menggunakan rumus Un = arⁿ⁻¹, sedangkan untuk mencari jumlah suku ke n deret geometri bisa menggunakan rumus

_____________________________________________________

Diketahui

5, 15, 25, 35, ..., ...,

Tentukan

A. ] Beda

B. ] Suku ke - n

C. ]Suku ke - 13

Penyelesaian

Mencari Beda / Selisih Barisan

b = U2 - U1

b = 15 - 5

b = 10

_____________________________________________________

Mencari Suku Ke - n Barisan

Un = a + ( n - 1 ) b

Un = 5 + ( 10n - 1 ) 10

Un = 5 + 10n - 10

Un = 10n - 5

_____________________________________________________

Mencari Suku ke - 13 Barisan

Un = a + ( n - 1 ) b

U13 = 5 + ( 13 - 1 ) 10

U13 = 5 + ( 12 ) 10

U13 = 5 + 120

U13 = 125

Kesimpulan

Jadi, hasil dari menentukan beda, suku ke - n, dan suku ke - 13, pada barisan bilangan aritmetika tersebut adalah

• Beda = 10
• Suku ke - n = 10n + 5
• Suku ke - 13 = 125

_____________________________________________________

Pelajari Lebih Lanjut

1. ➽ yomemimo.com/tugas/17097413
2. ➽ yomemimo.com/tugas/11672571
3. ➽ yomemimo.com/tugas/14242468
4. ➽ yomemimo.com/tugas/13945188
5. ➽ yomemimo.com/tugas/9294391
6. ➽ yomemimo.com/tugas/31055135
7. ➽ yomemimo.com/tugas/5163774
8. ➽ yomemimo.com/tugas/20230519
9. ➽ yomemimo.com/tugas/1509694
10. ➽ yomemimo.com/tugas/1649273
11. ➽ yomemimo.com/tugas/22670778
12. ➽ yomemimo.com/tugas/21327874

Detail Jawaban

• Kelas : 9
• Mapel : Matematika
• Materi : Barisan Bilangan
• Kode Mapel : 2
• Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
• Kode : 9.2.2
• Kata Kunci : Beda barisan, Suku ke - n barisan, Suku ke - 13 barisan, Barisan Aritmetika